浙江省宁波市九校2019-2020学年高一下学期数学期末考试试卷

年级: 学科: 类型:期末考试 来源:91题库

一、单选题(共10小题)

1、设集合 ,则 (   )
A . B . C . D .
2、直线 间的距离为(    )
A . 1 B . 3 C . D .
3、如果实数 满足: ,则下列不等式中不成立的是(    )
A . B . C . D .
4、圆C是心直线 的定点为圆心,半径 ,则圆C的方程为(   )
A . B . C . D .
5、已知 ,则 (    )
A . B . C . D .
6、已知数列 是等差数列,数列 是等比数列,若 ,则 的值是(    )
A . B . C . D .
7、在 中,若 ,则 是(    )
A . 等腰三角形 B . 锐角三角形 C . 直角三角形 D . 钝角三角形
8、已知圆 和圆 的公共弦过点 ,则 的最小值为 (    )
A . B . C . D .
9、已知函数 ,若函数 恰有三个零点,则实数 的取值范围为 (    )
A . B . C . D .
10、已知函数 ,若关于 的方程 有且仅有三个不同的整数解,则实数 的取值范围是(    )
A . B . C . D .

二、填空题(共5小题)

1、已知直线 ,直线 ,若 ,则实数 的值为.
2、已知实数 满足约束条件 ,则 的最大值为
3、过点 的直线 与圆 相交于M、N两点,且圆上一点Q到直线 的距离的最大值为 ,则直线l的方程是
4、已知正实数x,y满足x+y=1,则 的最小值为
5、已知 中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c, 边上的高为 ,且 ,则 的取值范围是.

三、双空题(共2小题)

1、设 ,则
2、已知数列 的前 项和 ,则数列 满足 ,若 ,数列 的前 项和为 ,则

四、解答题(共5小题)

1、已知等差数列 的公差不为 0 , 成等比数列.
(1)求数列 的通项公式;
(2)若数列 满足 ,求数列 的前n项和 .
2、已知函数 .
(1)求函数 的最小正周期和单调递增区间;
(2)在 中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且满足 的取值范围.
3、已知函数 .
(1)若区间 上存在一个 ,使得 成立,求实数a的取值范围;
(2)若不等式 上恒成立,求实数m的取值范围.
4、如图,在平面直角坐标系 中,已知点 ,圆 与x轴的正半轴的交点是Q,过点 的直线l 与圆O交于不同的两点 .

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(1)求 的中点M的轨迹方程;
(2)设点 ,若 ,求 的面积.
5、已知正项数列 满足 .
(1)试比较 与2的大小,并说明理由;
(2)设数列 的前n项和为 ,证明:当 时, .
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说明

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