浙江省杭州市2019-2020学年高一下学期数学教学质量检测试卷
年级： 学科： 类型：月考试卷 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、函数f（x）=log3（2﹣x）的定义域是（ ）
A . [2，+∞）
B . （2，+∞）
C . （﹣∞，2）
D . （﹣∞，2]
2、如图，点 
在圆 
上，且点 
位于第一象限，圆 
与 
正半轴的交点是 
，点 
的坐标为 
， 
，若 
则 
的值为（ ）
在圆 上，且点 位于第一象限，圆 与 正半轴的交点是 ，点 的坐标为 ， ，若 则 的值为（ ） 
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、设集合 
， 
，则 
（ ）
， ，则 （ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、已知幂函数 
在第一象限内的图象如图所示．若 
则与曲线 
， 
， 
， 
对应的n的值依次为（ ）
在第一象限内的图象如图所示．若 则与曲线 ， ， ， 对应的n的值依次为（ ） 
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、要得到函数 
的图象，只需将函数 
的图象（ ）
的图象，只需将函数 的图象（ ）
A . 向左平移 
B . 向右平移 
C . 向左平移 
D . 向右平移 
B . 向右平移
C . 向左平移
D . 向右平移
6、已知向量 
， 
．若 
，则 
（ ）
， ．若 ，则 （ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、已知 
，且 
，则 
（ ）
，且 ，则 （ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、若 
是公差不为 
的等差数列，满足 
，则该数列的前8项和 
（ ）
是公差不为 的等差数列，满足 ，则该数列的前8项和 （ ）
A . -10
B . -5
C . 0
D . 5
9、若不等式 
对任意实数x恒成立，则 
（ ）
对任意实数x恒成立，则 （ ）
A . -1
B . 0
C . 1
D . 2
10、已知平面向量 
， 
， 
，对任意实数x，y都有 
， 
成立．若 
，则 
的最大值是（ ）
， ， ，对任意实数x，y都有 ， 成立．若 ，则 的最大值是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、双空题（共3小题）
1、向量 
， 
，且 
，则 
， 
．
， ，且 ，则 ， ．
2、函数 
的部分图像如图所示．若 
（点A为图像的一个最高点）， 
，则 
， 
．
的部分图像如图所示．若 （点A为图像的一个最高点）， ，则 ， ． 
3、已知 
是定义在R上的奇函数，当 
时 
（m为常数），则 
， 
．
是定义在R上的奇函数，当 时 （m为常数），则 ， ． 三、填空题（共4小题）
1、有一扇形其弧长为6，半径为3，则该弧所对弦长为 扇形面积为
2、在数列 
中， 
， 
，且数列 
为等比数列，则 
．
中， ， ，且数列 为等比数列，则 ．
3、如图，在边长为1的正方形ABCD中，P，Q分别在边BC，CD上，且 
，则 
的大小为．
，则 的大小为． 
4、已知函数 
，若函数 
恰有2个不同的零点，则实数 
的取值范围为．
，若函数 恰有2个不同的零点，则实数 的取值范围为． 四、解答题（共5小题）
1、设集合 
， 
．
， ． （Ⅰ）若 
，求实数 
的值；
（Ⅱ）若 
，求实数a的取值范围．
2、已知函数 
， 
．
， ．
(1)求 
的最大值和最小值；
的最大值和最小值；
(2)若不等式 
在 
上恒成立，求实数m的取值范围．
在 上恒成立，求实数m的取值范围．
3、已知数列 
的前n项和 
满足 
，且 
是 
， 
的等差中项．
的前n项和 满足 ，且 是 ， 的等差中项． （Ⅰ）求数列 
的通项公式 
；
（Ⅱ）若 
，求数列 
的前n项和 
．
4、在锐角 
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c， 
， 
，AB边上中线CD长为4．
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c， ， ，AB边上中线CD长为4． （Ⅰ）求 
；
（Ⅱ）求 
的面积．
5、定义函数 
，其中x为自变量，a为常数．
，其中x为自变量，a为常数． （Ⅰ）若函数 
在区间 
上的最小值为-1，求a的值；
（Ⅱ）集合 
， 
，且 
，求a的取值范围．