2021高考一轮复习第二十一讲平面向量的数量积与平面向量应用举例_试卷库

2021高考一轮复习第二十一讲平面向量的数量积与平面向量应用举例

年级：学科：类型：来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、已知向量 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . 1 C . -1 D . -2

2、已知向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足| $\text{[math]}$ |＝1，| $\text{[math]}$ |＝2，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为120°，则 $\text{[math]}$ ＝（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、已知 $\text{[math]}$ 为不共线的两个单位向量，且 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的投影为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角余弦值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、已知向量a，b满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、若a，b，c均为实数，则下面三个结论均是正确的：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

对向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，用类比的思想可得到以下四个结论：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

其中结论正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 0个

8、在边长为2的正方形ABCD中，E，F分别为BC和DC的中点，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 D . -4

9、设向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为锐角，则实数x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、已知向量 $\text{[math]}$ ＝(4，－3)，向量 $\text{[math]}$ ＝(2，－4)，则△ABC的形状为（）

A . 等腰非直角三角形 B . 等边三角形 C . 直角非等腰三角形 D . 等腰直角三角形

11、已知平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是非零向量，| $\text{[math]}$ |=2， $\text{[math]}$ ⊥( $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ )，则向量 $\text{[math]}$ 在向量 $\text{[math]}$ 方向上的投影为（）

A . 1 B . -1 C . 2 D . -2

12、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为直角坐标系 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 轴正上方上单位向量， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 25 B . 50 C . 75 D . 100

二、填空题（共9小题）

1、在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 面积的最大值是

2、在锐角 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为．

3、已知点M是边长为2的正 $\text{[math]}$ 内一点，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

4、设向量 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

5、已知向量 $\text{[math]}$ （1，2）， $\text{[math]}$ （2，﹣2），|2 $\text{[math]}$ |＝， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影为.

6、设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为单位向量，满足|2 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ |≤ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＝3 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角为θ，则cos²θ的最小值为．

7、已知正方形 $\text{[math]}$ 的边长为2，点P满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．

8、如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为，若 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的动点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．