高中数学人教新课标A版选修2-1 2.1曲线与方程_试卷库

高中数学人教新课标A版选修2-1 2.1曲线与方程

年级：学科：类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、下列所给点中，在方程x²﹣xy+2y+1=0表示的曲线上的是（）

A . （0，0） B . （1，﹣1） C . $\text{[math]}$ D . （1，1）

2、方程 $\text{[math]}$ 表示的图形是（）

A . 圆 B . 两条直线 C . 一个点 D . 两个点

3、方程 $\text{[math]}$ 表示的图形经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中的（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

4、已知坐标满足方程 $\text{[math]}$ 的点都在曲线 $\text{[math]}$ 上，那么（）

A . 曲线 $\text{[math]}$ 上的点的坐标都适合方程 $\text{[math]}$ B . 凡坐标不适合 $\text{[math]}$ 的点都不在 $\text{[math]}$ 上 C . 不在 $\text{[math]}$ 上的点的坐标必不适合 $\text{[math]}$ D . 不在 $\text{[math]}$ 上的点的坐标有些适合 $\text{[math]}$ ，有些不适合 $\text{[math]}$

5、已知点 $\text{[math]}$ ．若曲线 $\text{[math]}$ 上存在两点 $\text{[math]}$ ，使△ $\text{[math]}$ 为正三角形，则称 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 型曲线．给定下列三条曲线：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ．

其中， $\text{[math]}$ 型曲线的个数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、已知两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为坐标平面内的动点，满足 $\text{[math]}$ ，则动点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则以 $\text{[math]}$ 为斜边的直角三角形的直角顶点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、一条线段的长等于 $\text{[math]}$ ，两端点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴上滑动， $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上且 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、若由方程x²－y²＝0和x²＋(y－b)²＝2所组成的方程组至多有两组不同的实数解，则实数b的取值范围是（）

A . b≥2

或b≤－2

B . b≥2或b≤－2 C . －2≤b≤2 D . －2

≤b≤2

10、方程 $\text{[math]}$ 表示的曲线是（）

A .

B .

C .

D .

11、方程为 $\text{[math]}$ 的曲线，给出下列四个结论：

① 关于 $\text{[math]}$ 轴对称；② 关于坐标原点对称；③ 关于y轴对称； ④ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

以上结论正确的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

12、曲线 $\text{[math]}$ 的图像（）

A . 关于x轴对称 B . 关于原点对称,但不关于直线 $\text{[math]}$ 对称 C . 关于y轴对称 D . 关于直线 $\text{[math]}$ 对称，关于直线 $\text{[math]}$ 对称

二、多选题（共1小题）

1、已知曲线 $\text{[math]}$ ，则曲线 $\text{[math]}$ （）

A . 关于 $\text{[math]}$ 轴对称 B . 关于 $\text{[math]}$ 轴对称 C . 关于原点对称 D . 关于直线 $\text{[math]}$ 轴对称

三、填空题（共4小题）

1、一动点到 $\text{[math]}$ 轴距离比到点 $\text{[math]}$ 的距离小 $\text{[math]}$ ，则此动点的轨迹方程为 .

2、如图，在△ $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，△ $\text{[math]}$ 的垂心为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程为 .