江西名校学术联盟2020届高三理数教学质量检测试卷(二)
年级: 学科: 类型:月考试卷 来源:91题库
一、单选题(共12小题)
1、已知集合
,则
( )



A .
B .
C .
D .




2、已知向量
,
,其中
.若
,则
( )





A .
B . 2
C .
D .



3、已知角
的顶点在原点,始边与x轴的正半轴重合,点
是角
终边上的一点,则
( )




A .
B .
C .
D .




4、现有如下命题:命题
:“
,
”的否定为“
,
”;命题
:“
”的充要条件为:“
”,则下列命题中的真命题是( )








A .
B .
C .
D .




5、已知椭圆C:
的左、右焦点分别为
,
,点P在椭圆C上,若
,则
的余弦值为( )





A .
B .
C .
D .




6、如图,在正六边形ABCDEF中,
( )

A .
B .
C .
D .




7、已知函数
,则
的值域为( )


A .
B .
C .
D .




8、已知长方体
中,
,
,
分别是线段
,
的中点,若
是
在平面
上的射影,点
在线段
上,
//
,则
( )














A .
B .
C .
D .




9、函数
的零点个数为( )

A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
10、已知函数
,
,
,
则a,b,c的大小关系为( )




A .
B .
C .
D .




11、若关于
的不等式
在
上有解,则实数
的取值范围为( )




A .
B .
C .
D .




12、四棱柱
中,底面四边形
是菱形,
,连接
,
交于点
,
平面
,
,点
与点
关于平面
对称,则三棱锥
的体积为( )













A .
B .
C .
D .




二、填空题(共4小题)
1、记等比数列
的前n项和为
,若
,则
.




2、若椭圆C过点
,
,则椭圆C的离心率为.


3、已知实数x,y满足
,则
的最大值为.


4、已知首项为3的正项数列
满足
,记数列
的前n项和为
,则使得
成立的n的最小值为.





三、解答题(共6小题)
1、已知函数
.

(1)求曲线
在点
处切线的方程;


(2)求函数
的极大值.

2、已知
中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,
,且
.



(1)求
外接圆的半径;

(2)若
,求
的面积.


3、直角梯形ABCD如图(1)所示,其中
,
,过点B作
,垂足为M,得到面积为4的正方形ABMD,现沿BM进行翻折,得到如图(2)所示的四棱柱C-ABMD.



(1)求证:平面
平面CDM;

(2)若
,平面CBM与平面CAD所成锐二面角的余弦值为
,求CM的长.


4、已知圆C过点(4,1),(0,1),(2,3),过点
的直线与圆C交于M,N两点.

(1)若圆
:
,判断圆C与圆
的位置关系,并说明理由;



(2)若
,求
的值.


5、记数列
的前n项和为
,且
,
,等比数列
满足:
,
.







(1)求数列
的通项公式以及前n项和
;


(2)求数列
的通项公式.

6、已知函数
,其中
为自然对数的底数.


(1)求函数
在
上的最值;


(2)若函数
,求证:当
时,函数
无零点.


