上海市莘庄中学2019-2020学年高一上学期数学12月月考试卷_试卷库

上海市莘庄中学2019-2020学年高一上学期数学12月月考试卷

年级：学科：类型：月考试卷来源：91题库

一、单选题（共4小题）

1、设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则p是q成立的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

2、设 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的零点，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、2018年11月5日至10日，首届中国国际进口博览会将在国家会展中心 $\text{[math]}$ 上海 $\text{[math]}$ 举办，很多外国车企都积极参与会展 $\text{[math]}$ 下列进口车的车标经过旋转后可以看成函数图象的是（）

A .

B .

C .

D .

4、对于函数 $\text{[math]}$ ，若存在实数m，使得 $\text{[math]}$ 为R上的奇函数，则称 $\text{[math]}$ 是位差值为m的“位差奇函数” $\text{[math]}$ 判断下列三个函数：

$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 中是位差奇函数的个数有（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

二、填空题（共12小题）

1、已知函数f（x）=2x²+bx+c，不等式f（x）＜0的解集是（0，5），若对于任意x∈[2，4]，不等式f（x）+t≤2恒成立，则t的取值范围为．

2、设全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值是.

3、函数 $\text{[math]}$ 的定义域是.

4、已知幂函数 $\text{[math]}$ 图象过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

5、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

6、已知 $\text{[math]}$ ，若幂函数 $\text{[math]}$ 为偶函数，且在 $\text{[math]}$ 上递减，则 $\text{[math]}$ .

7、若 $\text{[math]}$ 为奇函数， $\text{[math]}$ 为偶函数，且 $\text{[math]}$ ，令 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

8、已知 $\text{[math]}$ 为奇函数,则 $\text{[math]}$ =.

9、若函数 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ 则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

10、若函数 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值

11、函数 $\text{[math]}$ 是定义域为R的偶函数，当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的图象是由一段抛物线和一条射线组成 $\text{[math]}$ 如图所示 $\text{[math]}$ 如果对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的最大值是．

12、对于函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若存在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互为“零点相邻函数”，若函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为“零点相邻函数”，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是

三、解答题（共5小题）

1、已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1)求集合 $\text{[math]}$

(2)若 $\text{[math]}$ ，比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小

2、 $\text{[math]}$

(1)当 $\text{[math]}$ 时,求不等式 $\text{[math]}$ 的解集;

(2)若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 时有零点,求a的取值范围.

3、松江有轨电车项目正在如火如荼的进行中，通车后将给市民出行带来便利. 已知某条线路通车后，电车的发车时间间隔T（单位：分钟）满足 $\text{[math]}$ . 经市场调研测算，电车载客量与发车时间间隔 $\text{[math]}$ 相关，当 $\text{[math]}$ 时电车为满载状态，载客量为 $\text{[math]}$ 人，当 $\text{[math]}$ 时，载客量会减少，减少的人数与 $\text{[math]}$ 的平方成正比，且发车时间间隔为2分钟时的载客量为 $\text{[math]}$ 人.记电车载客量为 $\text{[math]}$ .