人教新课标A版必修二第三章直线与方程_试卷库

人教新课标A版必修二第三章直线与方程

年级：学科：类型：单元试卷来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、若三条直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于同一点，则点 $\text{[math]}$ 到原点的距离的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，和两点 $\text{[math]}$ （0,1）， $\text{[math]}$ （-1,0），给出如下结论：

①不论 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都互相垂直；②当 $\text{[math]}$ 变化时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 分别经过定点A（0,1）和B（-1,0）；③不论 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都关于直线 $\text{[math]}$ 对称；④如果 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是1；其中，所有正确的结论的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4.

3、如图所示,直线 $\text{[math]}$ 的斜率分别为 $\text{[math]}$ ,则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、过点（1，0）且与直线 $\text{[math]}$ 垂直的直线方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 平行，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

6、过点 $\text{[math]}$ 且斜率为 $\text{[math]}$ 的直线方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、已知直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数m的值为（）

A . 1或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . 2或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

8、在直角坐标系中，已知A（1，0），B（4，0），若直线x+my﹣1=0上存在点P，使得|PA|=2|PB|，则正实数m的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、点(0，﹣1)到直线 $\text{[math]}$ 距离的最大值为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

10、已知直线 $\text{[math]}$ 在两坐标轴上的截距相等，则实数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 1 B . -1 C . -2或1 D . 2或1

11、两平行直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的距离为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

12、直线 $\text{[math]}$ 经过原点和 $\text{[math]}$ ，则它的倾斜角是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . -45°

二、多选题（共4小题）

1、若两条平行直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 之间的距离是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的可能值为（）

A . 3 B . -17 C . -3 D . 17

2、若直线过点 $\text{[math]}$ ，且在两坐标轴上截距的绝对值相等，则直线l方程可能为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、下列说法中，正确的有（）

A . 过点 $\text{[math]}$ 且在x，y轴截距相等的直线方程为 $\text{[math]}$ B . 直线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上的截距为-2 C . 直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角为 $\text{[math]}$ D . 过点 $\text{[math]}$ 并且倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线方程为 $\text{[math]}$

4、在下列四个命题中，错误的有（）

A . 任意一条直线都有倾斜角，但不一定有斜率 B . 直线的倾斜角的取值范围是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . 坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角和斜率 D . 直线y=3x﹣2 在y轴上的截距为2

三、填空题（共4小题）

1、点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

2、正方形 $\text{[math]}$ 的两个顶点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，另两个顶点 $\text{[math]}$ 分别在直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，那么正方形 $\text{[math]}$ 的边长为.

3、已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则k的值.

4、直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，倾斜角为 $\text{[math]}$ .则直线l的斜截式方程为.

四、解答题（共6小题）

1、如图，在直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ 的三个顶点的坐标，

求：

(1)直线 $\text{[math]}$ 的一般式方程；

(2) $\text{[math]}$ 边上的高所在直线的斜截式方程．

2、已知动点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离比到定点 $\text{[math]}$ 的距离多1.

(1)求动点 $\text{[math]}$ 的轨迹 $\text{[math]}$ 的方程

(2)若 $\text{[math]}$ 为（1）中曲线 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，过坐标原点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交曲线 $\text{[math]}$ 于另外一点 $\text{[math]}$ ，证明直线 $\text{[math]}$ 过定点，并求出定点坐标.