人教新课标A版必修二 3.1直线的倾斜角与斜率_试卷库

人教新课标A版必修二 3.1直线的倾斜角与斜率

年级：学科：类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、若直线经过 A（0，1），B（ $\text{[math]}$ ， 4）两点，则直线AB的倾斜角为( )

A . 30° B . 45° C . 60° D . 120°

2、下列各对直线不互相垂直的是（）

A . l₁的倾斜角为120°，l₂过点P(1，0)，Q(4， $\text{[math]}$ ) B . l₁的斜率为- $\text{[math]}$ ，l₂过点P(1，1)，Q $\text{[math]}$ C . l₁的倾斜角为30°，l₂过点P(3， $\text{[math]}$ )，Q(4，2 $\text{[math]}$ ) D . l₁过点M(1，0)，N(4，-5)，l₂过点P(-6，0)，Q(-1，3)

3、已知经过两点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的直线的斜率大于1，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . （5,8） B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、若直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且在 $\text{[math]}$ 轴上的截距的取值范围是 $\text{[math]}$ ，则其斜率的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、已知两点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 相交，则直线 $\text{[math]}$ 的斜率取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、如图所示,直线 $\text{[math]}$ 的斜率分别为 $\text{[math]}$ ,则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、直线l₁的倾斜角 $\text{[math]}$ ，直线l₁⊥l₂ ，则直线l₂的斜率为（）

A . - $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . - $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、过点 $\text{[math]}$ 且斜率不存在的直线方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角为（）

A . 30° B . 60° C . 120° D . 150°

10、已知点A(1，3)，B(-2，-1)，若直线l：y=k(x-2)+1与线段AB有公共点，则k的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、直线经过点（0，2）和点（3，0），则它的斜率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、直线 $\text{[math]}$ 的斜率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、多选题（共1小题）

1、在下列四个命题中，错误的有（）

A . 坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角和斜率 B . 直线的倾斜角的取值范围是 $\text{[math]}$ C . 若一条直线的斜率为 $\text{[math]}$ ，则此直线的倾斜角为 $\text{[math]}$ D . 若一条直线的倾斜角为 $\text{[math]}$ ，则此直线的斜率为 $\text{[math]}$

三、填空题（共4小题）

1、已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 三点共线，则 $\text{[math]}$ =

2、直线l：ax+（a+1）y+2=0的倾斜角大于45°，则a的取值范围是．

3、若直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 .

4、直线l过点P(1，0)，且与以A(2，1)，B(0， $\text{[math]}$ )为端点的线段有公共点，则直线l斜率的取值范围是.

四、解答题（共6小题）

1、已知A(-1，1)，B(1，1)，C(2， $\text{[math]}$ +1)，

(1)求直线AB和AC的斜率.

(2)若点D在线段AB(包括端点)上移动时，求直线CD的斜率的变化范围.

2、直线l₁经过点A(m，1)，B(-3，4)，直线l₂经过点C(1，m)，D(-1，m+1)，当l₁∥l₂或l₁⊥l₂时，分别求实数m的值.

3、已知直线 $\text{[math]}$ 经过两点 $\text{[math]}$ ，问：当 $\text{[math]}$ 取何值时：

(1) $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴平行？

(2) $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴平行？

(3) $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ ？

4、如图所示，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交，且交点位于第一象限，求直线 $\text{[math]}$ 斜率 $\text{[math]}$ 的取值范围.