江苏省南通市如皋市2019-2020学年高一上学期数学教学质量调研(三)试卷_试卷库

江苏省南通市如皋市2019-2020学年高一上学期数学教学质量调研(三)试卷

年级：学科：类型：月考试卷来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、已知集合 $\text{[math]}$ ， B={x|x²-2x<0} ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . -2

3、若扇形的面积为 $\text{[math]}$ ，圆心角为 $\text{[math]}$ ，则该扇形的弧长为（） $\text{[math]}$ .

A . 4 B . 8 C . 12 D . 16

4、已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

5、已知幂函数 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在其定义域内（）

A . 为偶函数 B . 为奇函数 C . 有最大值 D . 有最小值

6、设D，E分别是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、下列函数中，以 $\text{[math]}$ 为周期且图象关于 $\text{[math]}$ 对称的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、设实数a，b，c分别分别满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a，b，c的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ 边上的中线 $\text{[math]}$ 长为2， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 12 B . -12 C . 3 D . -3

11、已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . -1 D . $\text{[math]}$

12、已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象在区间 $\text{[math]}$ 上的交点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 20 B . 24 C . 30 D . 32

二、填空题（共4小题）

1、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为.

2、函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的值域为.

3、已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有唯一的零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

4、在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上任意一点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

三、解答题（共6小题）

1、在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为一条对角线．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1)求 $\text{[math]}$ 的值；

(2)求 $\text{[math]}$ 的值．

2、函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示.

(1)求函数 $\text{[math]}$ 的解析式和单调增区间；

(2)将函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到 $\text{[math]}$ 的图象，求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最值并求出相应 $\text{[math]}$ 的值．

3、已知 $\text{[math]}$ 为第一象限角， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1)若 $\text{[math]}$ ，且角 $\text{[math]}$ 的终边经过点 $\text{[math]}$ ，求x的值；

(2)若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

4、经市场调查，某商品在过去的100天内的销售量（单位：件）和价格（单位：元）均为时间t（单位：天）的函数，且销售量近似地满足 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .前50天价格为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，后50天价格为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .