人教新课标A版必修一第三章函数的应用_试卷库

人教新课标A版必修一第三章函数的应用

年级：学科：类型：单元试卷来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、若函数 $\text{[math]}$ 的一个零点附近的函数值用二分法逐次计算的参考数据如下：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

那么方程 $\text{[math]}$ 的一个近似根（精确度0.1）为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、根据表中的数据，可以断定方程 $\text{[math]}$ 的一个根所在的区间是（）

x	-1	0	1	2	3
$\text{[math]}$	0.37	1	2.72	7.39	20.09

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、某建材商场国庆期间搞促销活动，规定：顾客购物总金额不超过800元，不享受任何折扣；如果顾客购物总金额超过800元，则超过800元部分享受一定的折扣优惠，并按下表折扣分别累计计算：

可以享受折扣优惠金额	折扣率
不超过500元的部分	$\text{[math]}$
超过500元的部分	$\text{[math]}$

若某顾客在此商场获得的折扣金额为50元，则此人购物实际所付金额为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 1500元 B . 1550元 C . 1750元 D . 1800元

4、已知函数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 有3个零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围（）

A . (0, $\text{[math]}$ ) B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . （0,1）

5、函数 $\text{[math]}$ 的零点是（）

A . 1，2 B . -1，-2 C . （1，0）、（2，0） D . （-1，0）、（-2，0）

6、池塘里浮萍的生长速度极快，它覆盖池塘的面积，每天可增加原来的一倍．若一个池塘在第30天时，刚好被浮萍盖满，则浮萍覆盖池塘一半的面积是（）

A . 第 $\text{[math]}$ 天 B . 第 $\text{[math]}$ 天 C . 第 $\text{[math]}$ 天 D . 第 $\text{[math]}$ 天

7、若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上存在零点，则常数a的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、已知函数 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、方程 $\text{[math]}$ 的解所在区间为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、若定义在R上的偶函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的零点个数是（）．

A . 2个 B . 4个 C . 6个 D . 8个

11、函数 $\text{[math]}$ 的零点所在的区间为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、已知函数 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的零点个数为（）

A . 4 B . 7 C . 8 D . 9

二、填空题（共4小题）

1、已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在R上的偶函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有四个不同的实数解，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

2、为了抗击新型冠状病毒肺炎，某医药公司研究出一种消毒剂，据实验表明，该药物释放量 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 的函数关系为 $\text{[math]}$ （如图所示），实验表明，当药物释放量 $\text{[math]}$ 对人体无害. （1） $\text{[math]}$ ；（2）为了不使人身体受到药物伤害，若使用该消毒剂对房间进行消毒，则在消毒后至少经过分钟人方可进入房间.

3、设 $\text{[math]}$ 表示不超过实数 $\text{[math]}$ 的最大整数(如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )，则函数 $\text{[math]}$ 的零点个数为.

4、函数 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为.

三、解答题（共6小题）

1、已知函数f(x)＝－x²－2x，g(x)＝ $\text{[math]}$

(1)求g[f(1)]的值；

(2)若方程g[f(x)]－a＝0有4个实数根，求实数a的取值范围．

2、某企业常年生产一种出口产品，根据预测可知，进入2l世纪以来，该产品的产量平稳增长 $\text{[math]}$ 记2009年为第1年，且前4年中，第x年与年产量 $\text{[math]}$ 万件 $\text{[math]}$ 之间的关系如表所示：

x	1	2	3	4
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ 近似符合以下三种函数模型之一： $\text{[math]}$ ．

(1)找出你认为最适合的函数模型，并说明理由，然后求出相应的解析式 $\text{[math]}$ 所求a或b值保留1位小数 $\text{[math]}$ ；

(2)因遭受某国对该产品进行反倾销的影响，2015年的年产量比预计减少 $\text{[math]}$ ，试根据所建立的函数模型，确定2015年的年产量．

3、近年来大气污染防治工作得到各级部门的重视，某企业在现有设备下每日生产总成本 $\text{[math]}$ （单位：万元）与日产量 $\text{[math]}$ （单位：吨）之间的函数关系式为 $\text{[math]}$ ，现为了配合环境卫生综合整治，该企业引进了除尘设备，每吨产品除尘费用为 $\text{[math]}$ 万元，除尘后当日产量 $\text{[math]}$ 时，总成本 $\text{[math]}$ ．

(1)求 $\text{[math]}$ 的值；

(2)若每吨产品出厂价为48万元，试求除尘后日产量为多少时，每吨产品的利润最大，最大利润为多少？

4、某机构通过对某企业今年的生产经营情况的调查，得到每月利润 $\text{[math]}$ （单位：万元）与相应月份数 $\text{[math]}$ 的部分数据如表：

$\text{[math]}$	1	4	7	12
$\text{[math]}$	229	244	241	196

(1)根据如表数据，请从下列三个函数中选取一个恰当的函数描述 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的变化关系，并说明理由， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

(2)利用（1）中选择的函数，估计月利润最大的是第几个月，并求出该月的利润.

5、

(1) $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ .①有且仅有一个零点；②有两个零点且均比－1大；

(2)若函数 $\text{[math]}$ 有4个零点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

6、中国第一高摩天轮“南昌之星摩天轮”高度为 $\text{[math]}$ ，其中心 $\text{[math]}$ 距地面 $\text{[math]}$ ，半径为 $\text{[math]}$ ，若某人从最低点 $\text{[math]}$ 处登上摩天轮，摩天轮匀速旋转，那么此人与地面的距离将随时间 $\text{[math]}$ 变化， $\text{[math]}$ 后达到最高点，从登上摩天轮时开始计时.

(1)求出人与地面距离y与时间t的函数解析式；

(2)从登上摩天轮到旋转一周过程中，有多长时间人与地面距离大于 $\text{[math]}$ .