山东省聊城市2020届高三数学二模试卷_试卷库

山东省聊城市2020届高三数学二模试卷

年级：学科：类型：来源：91题库

一、单选题（共8小题）

1、已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、在复数范围内，实系数一元二次方程一定有根，已知方程 $\text{[math]}$ 的一个根为1+i(i为虚数单位)，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1-i B . -1+i C . 2i D . 2+i

3、已知 $\text{[math]}$ ，则a，b，c的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、2020年是脱贫攻坚年，为顺利完成“两不愁，三保障”，即农村贫困人口不愁吃、不愁穿，农村贫困人口义务教育、基本医疗、住房安全有保障，某市拟派出6人组成三个帮扶队，每队两人，对脱贫任务较重的甲、乙、丙三县进行帮扶，则不同的派出方法种数共有（）

A . 15 B . 60 C . 90 D . 540

5、已知双曲线 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是双曲线C的离心率大于 $\text{[math]}$ 的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

6、在2019年女排世界杯比赛中，中国队以十一连胜的骄人成绩夺得了冠军，成功卫冕，收到习近平总书记的贺电，团结协作、顽强拼搏是中国女排精神，为学习女排精神，A、B两校排球队进行排球友谊赛，采取五局三胜制，每局都要分出胜负，根据以往经验，单局比赛中A校排球队胜B校排球队的概率为 $\text{[math]}$ ，设各局比赛相互间没有影响，则在此次比赛中，四局结束比赛的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、我国古代《九章算术》中将上，下两面为平行矩形的六面体称为刍童.如图的刍童 $\text{[math]}$ 有外接球，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 间的距离为 $\text{[math]}$ ，则该刍童外接球的体积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、随机变量ξ的分布列为：

$\text{[math]}$	0	1	2
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

其中 $\text{[math]}$ ，下列说法不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . D(ξ)随b的增大而减小 D . D(ξ)有最大值

二、多选题（共4小题）

1、居民消费价格指数，简称CPI，是一个反映居民消费价格水平变动情况的宏观经济指标.某年的 $\text{[math]}$ ，以下是 $\text{[math]}$ 年居民消费价格指数的柱形图.

从图中可知下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 年居民消费价格总体呈增长趋势 B . 这十年中有些年份居民消费价格增长率超过3% C . 2009年的居民消费价格出现负增长 D . 2011年的居民消费价格最高

2、下列关于函数 $\text{[math]}$ 的叙述正确的为（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 有三个零点 B . 点(1，0)是函数 $\text{[math]}$ 图象的对称中心 C . 函数 $\text{[math]}$ 的极大值点为 $\text{[math]}$ D . 存在实数a，使得函数 $\text{[math]}$ 为增函数

3、已知抛物线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 则下列结论正确的是（）

A . 点P到抛物线焦点的距离为 $\text{[math]}$ B . 过点P作过抛物线焦点的直线交抛物线于点Q，则△OPQ的面积为 $\text{[math]}$ C . 过点P与抛物线相切的直线方程为 $\text{[math]}$ D . 过点P作两条斜率互为相反数的直线交抛物线于M，N点则直线MN的斜率为定值

4、设函数 $\text{[math]}$ 是定义域为R，且周期为2的偶函数，在区间[0，1]上， $\text{[math]}$ ，其中集合 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 在[2m，2m+1](m∈N)上单调递增 C . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内单调递增 D . $\text{[math]}$ 的值域为[0，1]

三、填空题（共3小题）

1、已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

2、已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

3、在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，M为BC的中点，N在AC上，且 $\text{[math]}$ 与BN相交于点P，则cos∠MPN=.

四、双空题（共1小题）

1、足球运动是一项古老的体育活动，众多的资料表明，中国古代足球的出现比欧洲早，历史更为悠久，如图，现代比赛用足球是由正五边形与正六边形构成的共32个面的多面体，著名数学家欧拉证明了凸多面体的面数(F)，顶点数(V)，棱数(E)满足F+V-E=2，那么，足球有.个正六边形的面，若正六边形的边长为 $\text{[math]}$ ，则足球的直径为.cm(结果保留整数)(参考数据 $\text{[math]}$

五、解答题（共6小题）

1、已知数列 $\text{[math]}$ 的各项均为正数，其前n项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

(1)求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

(2)若 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的前n项和T_n

2、在①acosB+bcosA= $\text{[math]}$ cosC；②2asinAcosB+bsin2A= $\text{[math]}$ a；③△ABC的面积为S，且4S= $\text{[math]}$ (a²+b²-c²)，这三个条件中任意选择一个，填入下面的问题中，并求解，在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，函数 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ sinωxcosωx+2cos²ωx的最小正周期为π，c为 $\text{[math]}$ 在[0， $\text{[math]}$ ]上的最大值，求a-b的取值范围.注:如果选择多个条件分别解答，那么按第一个解答计分.