天津市蓟州区擂鼓台中学2019-2020学年高一上学期数学第一次月考试卷_试卷库_91题库

天津市蓟州区擂鼓台中学2019-2020学年高一上学期数学第一次月考试卷

年级：学科：类型：月考试卷来源：91题库

一、单选题（共8小题）

1、若 $\text{[math]}$ 则一定有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则集合 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 真子集的个数（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . 4

4、命题“对任意 $\text{[math]}$ ,都有 $\text{[math]}$ ”的否定为（）

A . 对任意 $\text{[math]}$ ,都有 $\text{[math]}$ B . 不存在 $\text{[math]}$ ,都有 $\text{[math]}$ C . 存在 $\text{[math]}$ ,使得 $\text{[math]}$ D . 存在 $\text{[math]}$ ,使得 $\text{[math]}$

5、集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、设 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 必要不充分条件 B . 充分不必要条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

7、下列命题为真命题的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

8、关于x的不等式 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )的解集为 $\text{[math]}$ ,且 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共5小题）

1、不等式 $\text{[math]}$ 的解集是.

2、已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 则实数 $\text{[math]}$ .

3、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最小值为.

4、已知函数 $\text{[math]}$ 在 x=3 时取得最小值，则 a= ．

5、 $\text{[math]}$ ，根式 $\text{[math]}$ 恒有意义，则 $\text{[math]}$ .

三、解答题（共3小题）

1、已知 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$

2、已知 $\text{[math]}$ 都是非零实数，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 的充要条件是 $\text{[math]}$ .

3、某工厂要建造一个长方形无盖蓄水池，其容积为 $\text{[math]}$ 立方米，深为 $\text{[math]}$ .如果池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元，那么怎样设计水池能使总造价最低(设蓄水池池底的相邻两边边长分别为x，y)？最低总造价是多少？

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