福建省三明市2019-2020学年高三理数（5月份)高考模拟试卷_试卷库

福建省三明市2019-2020学年高三理数（5月份)高考模拟试卷

年级：学科：类型：来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、设全集为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、设 $\text{[math]}$ 是复数，则下列命题中的假命题是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

4、某篮球队甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10组，每组罚球40个.命中个数的茎叶图如下图，则下面结论中错误的一个是（）

A . 甲的极差是29 B . 甲的中位数是24 C . 甲罚球命中率比乙高 D . 乙的众数是21

5、定义在R上的函数 $\text{[math]}$ 为偶函数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、设函数 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 图象大致是（）

A .

B .

C .

D .

7、等差数列{a_n}的前n项和为S_n ，若S₁₇＝51，则2a₁₀﹣a₁₁＝（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 6

8、执行如图所示的程序框图，若输出的n＝6，则输入的整数p的最大值为（）

A . 7 B . 15 C . 31 D . 63

9、关于函数 $\text{[math]}$ 有下述四个结论：

① $\text{[math]}$ 是偶函数；② $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增；③ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有4个零点；④ $\text{[math]}$ 的最大值为2.

其中所有正确结论的编号是（）

A . ①②④ B . ②④ C . ①④ D . ①③

10、《九章算术》中有一分鹿问题：“今有大夫、不更、簪袅、上造、公士，凡五人，共猎得五鹿.欲以爵次分之，问各得几何.”在这个问题中，大夫、不更、簪袅、上造、公士是古代五个不同爵次的官员，现皇帝将大夫、不更、簪枭、上造、公士这5人分成两组（一组2人，一组3人），派去两地执行公务，则大夫、不更恰好在同一组的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、直线 $\text{[math]}$ 经过椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点F，交椭圆于A、B两点，交y轴于C点，若 $\text{[math]}$ ，则该椭圆的离心率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、已知正三棱锥 $\text{[math]}$ ，底面是边长为3的正三角形ABC， $\text{[math]}$ ，点E是线段AB的中点，过点E作三棱锥 $\text{[math]}$ 外接球O的截面，则截面面积的最小值是（）

A . 3π B . $\text{[math]}$ C . 2π D . $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、已知直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线平行，则实数k的值为.

2、若 $\text{[math]}$ 的展开式中 $\text{[math]}$ 的系数为-80，则 $\text{[math]}$ .

3、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为.

4、对于函数 $\text{[math]}$ ，若在定义域内存在实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则称函数 $\text{[math]}$ 为“倒戈函数”．设 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）为其定义域上的“倒戈函数”，则实数m的取值范围是．

三、解答题（共7小题）

1、已知函数 $\text{[math]}$ .

(1)讨论 $\text{[math]}$ 的单调性;

(2)用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 中的最大值，若函数 $\text{[math]}$ 只有一个零点,求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

2、 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

(1)求边 $\text{[math]}$ 的长；

(2)若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求角C的度数．

3、某校为了解高三男生的体能达标情况，抽调了120名男生进行立定跳远测试，根据统计数据得到如下的频率分布直方图.若立定跳远成绩落在区间 $\text{[math]}$ 的左侧，则认为该学生属“体能不达标的学生，其中 $\text{[math]}$ 分别为样本平均数和样本标准差，计算可得 $\text{[math]}$ （同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）.