2021高考一轮复习第三十七讲不等式的性质与一元二次不等式_试卷库_91题库

2021高考一轮复习第三十七讲不等式的性质与一元二次不等式

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一、单选题（共14小题）

1、设函数 $\text{[math]}$ ,若对于 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 恒成立,则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、若 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、设全集为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、若不等式 $\text{[math]}$ 对一切 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数a取值的集合（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、若不等式ax²+8ax+21＜0的解集是{x|﹣7＜x＜﹣1}，那么a的值是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

6、已知不等式 $\text{[math]}$ 的解集为a，不等式 $\text{[math]}$ 的解集为b，不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . 0 C . -1 D . -3

7、设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列不等式一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

9、不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、对于任意实数x，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集中恰有4个正整数，则实数m的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、如果关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

13、已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 恒成立，则k的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

14、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共3小题）

1、已知不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，若曲线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 没有公共点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

2、关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为

3、已知函数 $\text{[math]}$ ，若对于任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立，则实数m的取值范围为.

三、解答题（共5小题）

1、定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 对任意的 $\text{[math]}$ ，满足条件： $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

(1)求 $\text{[math]}$ 的值；

(2)证明：函数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的单调增函数；

(3)解关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ .

2、已知函数 $\text{[math]}$ ．

(1)当 $\text{[math]}$ 时，解不等式 $\text{[math]}$ ；

(2)若关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

3、

(1)解关于 $\text{[math]}$ 不等式： $\text{[math]}$ .

(2)对于任意的 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，试求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

4、已知函数 $\text{[math]}$ .

(1)当 $\text{[math]}$ 时，求不等式 $\text{[math]}$ 的解集；

(2)当 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求m的取值范围.

5、设函数 $\text{[math]}$ .已知不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$

(1)求m和n的值.

(2)若 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 恒成立，求a的取值范围.

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