辽宁省大连市瓦房店市实验高级中学2019-2020学年高一上学期数学12月月考试卷_试卷库

辽宁省大连市瓦房店市实验高级中学2019-2020学年高一上学期数学12月月考试卷

年级：学科：类型：月考试卷来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、已知 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的反函数，则 $\text{[math]}$ 的图象是（）．

A .

B .

C .

D .

3、“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

4、若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的子集个数为（）

A . 2 B . 7 C . 8 D . 3

6、函数 $\text{[math]}$ (e=2.71828…是自然对数的底数)一定存在零点的区间是（）

A . (-1，0) B . (0，1) C . (1，2) D . (2，e)

7、已知 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 是互不相同的正数,且 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

9、设 $\text{[math]}$ 是实数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . 6 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 8

10、若数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . -5 B . 4 C . 3 D . 1

二、多选题（共3小题）

1、已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足等式 $\text{[math]}$ ，则下列五个关系式中不可能成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、（多选）对于实数 $\text{[math]}$ ，符号 $\text{[math]}$ 表示不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数，例如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，定义函数 $\text{[math]}$ ，则下列命题中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 函数 $\text{[math]}$ 的最大值为1 C . 函数 $\text{[math]}$ 的最小值为0 D . 方程 $\text{[math]}$ 有无数个根

3、对任意两个实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，定义 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列关于函数 $\text{[math]}$ 的说法正确的是（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 是偶函数 B . 方程 $\text{[math]}$ 有三个解 C . 函数 $\text{[math]}$ 有4个单调区间 D . 函数 $\text{[math]}$ 有最大值为1，无最小值

三、填空题（共4小题）

1、已知 $\text{[math]}$ ，若对 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

2、求值： $\text{[math]}$ .

3、函数 $\text{[math]}$ 的值域为。

4、已知函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

四、解答题（共6小题）

1、已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ .

(1)求集合 $\text{[math]}$ ；

(2)若 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的最值．

2、求值计算

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$

3、已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数且 $\text{[math]}$ ）的图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

(1)试求 $\text{[math]}$ 的值；

(2)若不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 时恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

4、已知关于x的一元二次方程x²﹣（2m+3）x+m²+2＝0．

(1)若方程有实数根，求实数m的取值范围；

(2)若方程两实数根分别为x₁、x₂ ，且满足x₁²+x₂²＝31+|x₁x₂|，求实数m的值．

5、已知函数 $\text{[math]}$ .

(1)若对任意的实数 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ 成立，求实数 $\text{[math]}$ 的值；

(2)若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上为单调增函数，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(3)当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的最大值.

6、已知 $\text{[math]}$ ．

(1)求 $\text{[math]}$ 的定义域；

(2)判断 $\text{[math]}$ 的奇偶性并给予证明．

(3)解不等式 $\text{[math]}$