江苏省泰州市泰兴市黄桥中学2020届高三下学期数学高考模拟试卷_试卷库

江苏省泰州市泰兴市黄桥中学2020届高三下学期数学高考模拟试卷

年级：学科：类型：来源：91题库

一、填空题（共14小题）

1、将一颗质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具）先后抛掷2次，则出现向上的点数之和小于10的概率是．

2、已知一组数据1.6，1.8，2，2.2，2.4，则该组数据的方差是．

3、函数 $\text{[math]}$ 的定义域是.

4、将函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位后，恰好得到函数的 $\text{[math]}$ 的图象，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

5、已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则实数a的值是.

6、已知 $\text{[math]}$ 是虚数单位.若 $\text{[math]}$ ，则a+b的值为.

7、已知一个算法的流程图如图，则输出的结果S的值是．

8、已知双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，则该双曲线的渐近线为．

9、如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中，D，E，F分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，设三棱锥 $\text{[math]}$ 体积为 $\text{[math]}$ ，三棱柱 $\text{[math]}$ 的体积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

10、设 $\text{[math]}$ 为等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

11、已知函数 $\text{[math]}$ ，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为.

12、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

13、圆 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 点四点，O为坐标原点，则 $\text{[math]}$ .

14、在锐角三角形ABC中，若sinA=2sinBsinC ，则sin²A+sin²B的最大值为．

二、解答题（共10小题）

1、[选修4-2：矩阵与变换] 已知矩阵 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求矩阵 $\text{[math]}$ ．

2、已知函数 $\text{[math]}$ ．

(1)若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值；

(2)证明：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有两个极值点；

(3)设 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是单调减函数（ $\text{[math]}$ 为自然对数的底数），求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

3、已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1)当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；

(2)设函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值以及对应的x的值.

4、如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，D，E分别是 $\text{[math]}$ 的中点.

(1)求证：DE∥平面 $\text{[math]}$

(2)若 $\text{[math]}$ ，求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

5、从秦朝统一全国币制到清朝末年，圆形方孔铜钱（简称“孔方兄”）是我国使用时间长达两千多年的货币．如图1，这是一枚清朝同治年间的铜钱，其边框是由大小不等的两同心圆围成的，内嵌正方形孔的中心与同心圆圆心重合，正方形外部，圆框内部刻有四个字“同治重宝”．某模具厂计划仿制这样的铜钱作为纪念品，其小圆内部图纸设计如图2所示，小圆直径1厘米，内嵌一个大正方形孔，四周是四个全等的小正方形（边长比孔的边长小），每个正方形有两个顶点在圆周上，另两个顶点在孔边上，四个小正方形内用于刻铜钱上的字．设 $\text{[math]}$ ，五个正方形的面积和为S ．