2021高考一轮复习第三十三讲抛物线_试卷库

2021高考一轮复习第三十三讲抛物线

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一、单选题（共12小题）

1、点P是抛物线 $\text{[math]}$ 上一动点，则点P到点 $\text{[math]}$ 的距离与P到直线 $\text{[math]}$ 的距离和的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

2、已知动点 $\text{[math]}$ 的坐标满足方程 $\text{[math]}$ ，则动点 $\text{[math]}$ 的轨迹为（）

A . 抛物线 B . 双曲线 C . 椭圆 D . 以上都不对

3、过抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点F作两条互相垂直的弦AB，CD，设P为抛物线上的一动点， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

4、已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 的准线上一点，且 $\text{[math]}$ 的纵坐标为正数， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 的一个交点，若 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、已知抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的焦点为F，其准线l与x轴交于点A，若抛物线C上存在一点B使 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 8 C . $\text{[math]}$ D . 4

6、过抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点 $\text{[math]}$ 的直线交该抛物线于A，B两点，O为坐标原点.若 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的斜率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、抛物线y＝ax²上一点 $\text{[math]}$ 到其准线的距离为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、已知过抛物线 $\text{[math]}$ 焦点F的直线交抛物线C于P，Q两点，交圆 $\text{[math]}$ 于M，N两点，其中P，M位于第一象限，则 $\text{[math]}$ 的值不可能为（）

A . 8 B . 7 C . 6 D . 5

9、已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为F，过点F的直线与抛物线C的两个交点分别为A，B，且满足 $\text{[math]}$ 为AB的中点，则点E到抛物线准线的距离为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、已知A为抛物线C:y²=2px（p>0）上一点，点A到C的焦点的距离为12，到y轴的距离为9，则p=（）

A . 2 B . 3 C . 6 D . 9

11、设点F为抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点，A，B，C三点在抛物线上，且四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形，若对角线 $\text{[math]}$ （点B在第一象限），则对角线 $\text{[math]}$ 所在的直线方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、已知第一象限内的点M既在双曲线 $\text{[math]}$ 上，又在抛物线 $\text{[math]}$ 上，设 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为底边的等腰三角形，则双曲线的离心率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、多选题（共1小题）

1、过抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点 $\text{[math]}$ 作直线交抛物线于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，则（）

A . 以线段 $\text{[math]}$ 为直径的圆与直线 $\text{[math]}$ 相离 B . 以线段 $\text{[math]}$ 为直径的圆与 $\text{[math]}$ 轴相切 C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的最小值为4

三、填空题（共7小题）

1、设F为抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点，A、B、C为该抛物线上的三点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

2、设抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为F，过点F的直线l与抛物线交于A，B两点，且 $\text{[math]}$ ，则弦长 $\text{[math]}$ ．

3、已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为F(4，0)，过F作直线l交抛物线于M ， N两点，则p=， $\text{[math]}$ 的最小值为．

4、已知抛物线方程 $\text{[math]}$ ，F为焦点，P为抛物线准线上一点，Q为线段 $\text{[math]}$ 与抛物线的交点，定义： $\text{[math]}$ .已知点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；设点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.