人教新课标A版 必修一 1.3.2奇偶性

年级: 学科: 类型:同步测试 来源:91题库

一、单选题(共12小题)

1、下列函数为偶函数的是(  )
A . B . C . D .
2、已知f(x)是R上的偶函数,当x≤0时,f(x)=x+1,则f(x2)的表达式为( ).
A . -(x+1)2+1 B . (x+1)2 C . x2-1 D . -x2+1
3、已知定义在 上的函数 满足 ,且在 上是增函数,不等式 对于 恒成立,则 的取值范围是(   )
A . B . C . D .
4、已知函数 是奇函数,且 ,则 (    )
A . B . C . D .
5、已知定义在 上的函数 上是减函数,若 是奇函数,且 则不等式 的解集是(   )
A . B . C . D .
6、奇函数 上单调递减,且 ,则不等式 的解集是(   ).
A . B . C . D .
7、下列函数是奇函数的是(   )
A . B . C . D .
8、函数 单调递减,且为奇函数.若 ,则满足 x取值范围是(    )
A . B . C . D .
9、已知函数 ,则(    )
A . B . 的定义域为 C . 为偶函数 D . 上为增函数
10、函数 的图象大致为(    )
A . B . C . D .
11、若定义在R的奇函数f(x)在 单调递减,且f(2)=0,则满足 的x的取值范围是(    )
A . B . C . D .
12、已知 是定义在R上的偶函数,并满足 ,当 时, ,则 ( )
A . 4.5 B . -4.5 C . 0.5 D . -0.5

二、填空题(共4小题)

1、已知一个奇函数的定义域为[a+1,b-2], 则 =      .
2、若函数 为偶函数,则
3、已知函数 满足 ,对任意的 都有 恒成立,且 ,则关于 的不等式 的解集为      
4、设函数 是定义在 上的偶函数,记 ,且函数 在区间 上是增函数,则不等式 的解集为

三、解答题(共6小题)

1、若函数 为奇函数,当 时,

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(1)求函数 的表达式,画出函数 的图像,并求不等式 的解集;
(2)若函数 在区间 上单调递减,求实数 的取值范围.
2、 是定义在 上的函数,对一切 都有
(1)求
(2)判断函数 的奇偶性
3、已知函数 在定义域 上是奇函数,又是减函数,若 ,求实数 的范围.
4、已知函数 的图像经过点
(1)求 的值并判断 的奇偶性;
(2)判断并证明函数 的单调性,并求出最大值.
5、判断下列函数的奇偶性
(1)
(2)
6、已知函数 .
(1)判断函数 的奇偶性,并证明你的结论;
(2)若 上的增函数,解关于 的不等式 .
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说明

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