人教新课标A版必修一 1.3.1单调性与最大（小）值_试卷库_91题库

人教新课标A版必修一 1.3.1单调性与最大（小）值

年级：学科：类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、已知函数 $\text{[math]}$ ，其定义域是 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 有最大值 $\text{[math]}$ ，无最小值 B . $\text{[math]}$ 有最大值 $\text{[math]}$ ，最小值 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 有最大值 $\text{[math]}$ ，无最小值 D . $\text{[math]}$ 无最大值，最小值 $\text{[math]}$

3、函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最小值为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的增函数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的减函数，则 $\text{[math]}$ 的范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上不单调，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、函数 $\text{[math]}$ （）

A . 在 $\text{[math]}$ 上单调递增 B . 在 $\text{[math]}$ 上单调递增 C . 在 $\text{[math]}$ 上单调递减 D . 在 $\text{[math]}$ 上单调递减

9、函数 $\text{[math]}$ 的递增区间是 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的递增区间是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、若函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间是 $\text{[math]}$ ，则a的值为（）

A . -3 B . 3 C . -6 D . 6

12、下列四个函数中，在 $\text{[math]}$ 上是增函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共6小题）

1、函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间是.

2、已知f(x)是定义在(－2，2)上的减函数，并且f(m－1)－f(1－2m)＞0，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是

3、函数 $\text{[math]}$ 的最小值是.

4、已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 是增函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

5、函数 $\text{[math]}$ 的最小值为.

6、函数 $\text{[math]}$ 在实数集上是减函数，则k的范围是.

三、解答题（共3小题）

1、已知函数 $\text{[math]}$ .

(1)判断 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的单调性并证明；

(2)求 $\text{[math]}$ 的最大值和最小值.

2、已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1)求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的单调区间；

(2)求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的最小值.

3、定义在R上的函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，且对任意的 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ 是R上的增函数；

（Ⅱ）求不等式 $\text{[math]}$ 的解集.

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