人教新课标A版必修一 1.1.1集合的含义与表示_试卷库_91题库

人教新课标A版必修一 1.1.1集合的含义与表示

年级：学科：类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共13小题）

1、若集合M={a，b，c}中的元素是△ABC的三边长，则△ABC一定不是（　　）

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 等腰三角形

2、若集合A＝｛x｜mx²＋2x＋m＝0，m∈R｝中有且只有一个元素，则m的取值集合是（）

A . ｛1｝ B . ｛ $\text{[math]}$ ｝ C . ｛0，1｝ D . ｛ $\text{[math]}$ ，0，1｝

3、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，就称 $\text{[math]}$ 是伙伴关系集合，集合 $\text{[math]}$ 的所有非空子集中具有伙伴关系的集合的个数是（）

A . 1 B . 3 C . 7 D . 31

4、已知集合 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A .

B .

或

C . 3 D .

5、对于任意两个正整数m，n，定义某种运算“※”如下：当m，n都为正偶数或正奇数时，m※n＝m＋n；当m，n中一个为正偶数，另一个为正奇数时，m※n＝mn，则在此定义下，集合M＝{(a，b)|a※b＝16}中的元素个数是（）

A . 18 B . 17 C . 16 D . 15

6、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为非零实数，则集合 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 为（）

A .

B .

C .

D .

7、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A .

，且

B .

，且

C .

，且

D .

，且

8、下列四个区间能表示数集 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则集合 $\text{[math]}$ 中的所有元素之和为（）

A . 15 B . 14 C . 27 D . $\text{[math]}$

10、设集合 $\text{[math]}$ 则下列关系正确的是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、有下列说法：
（1）0与 $\text{[math]}$ 表示同一个集合；（2）由1，2，3组成的集合可表示为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ；（3）方程 $\text{[math]}$ 的所有解的集合可表示为 $\text{[math]}$ ；（4）集合 $\text{[math]}$ 是有限集.其中正确的说法是（）

A . 只有（1）和（4） B . 只有（2）和（3） C . 只有（2） D . 以上四种说法都不对

12、方程组 $\text{[math]}$ 的解集不可以表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

13、下列各组对象不能构成集合的是（）

A . 拥有手机的人 B . 2019年高考数学难题 C . 所有有理数 D . 小于 $\text{[math]}$ 的正整数

二、多选题（共1小题）

1、已知集合 $\text{[math]}$ ，则有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

三、填空题（共4小题）

1、定义集合A，B的一种运算“*”，A*B={p|p=x+y，x∈A，y∈B}．若A={1，2，3}，B={1，2}，则集合A*B中所有元素的和．

2、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

3、用列举法表示集合 $\text{[math]}$ ．

4、已知 $\text{[math]}$ ，已知集合 $\text{[math]}$ 中恰有3个元素，则整数 $\text{[math]}$ .

四、解答题（共4小题）

1、用列举法表示下列集合：

(1)方程组 $\text{[math]}$ 的解集；

(2)不大于 $\text{[math]}$ 的非负奇数集；

(3) $\text{[math]}$ ．

2、设S＝{x|x＝m＋n $\text{[math]}$ ，m、n∈Z}．

(1)若a∈Z，则a是否是集合S中的元素？

(2)对S中的任意两个x₁、x₂ ，则x₁＋x₂、x₁·x₂是否属于S？

3、已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值.

4、设A为实数集，且满足条件：若a∈A，则 $\text{[math]}$ ∈A(a≠1)．

求证：

(1)若2∈A，则A中必还有另外两个元素；

(2)集合A不可能是单元素集．

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