浙江省浙南名校联盟2018-2019学年高二下学期数学期末考试试卷_试卷库

浙江省浙南名校联盟2018-2019学年高二下学期数学期末考试试卷

年级：学科：类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、若复数 $\text{[math]}$ （i为虚数单位）是纯虚数，则实数 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . -1 C . 0 D . 1

2、已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线方程为 $\text{[math]}$ ，则其离心率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

4、如图，某几何体的三视图如图所示（单位： $\text{[math]}$ ），则该几何体的体积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 7

5、已知平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列是 $\text{[math]}$ 的充分条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、已知实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则下列说法错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、已知随机变量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的分布列如下表所示，则（）

$\text{[math]}$	1	2	3
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	1	2	3
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

8、如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上两个三等分点，记二面角 $\text{[math]}$ 的平面角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 有最大值 $\text{[math]}$ B . 有最大值 $\text{[math]}$ C . 有最小值 $\text{[math]}$ D . 有最小值 $\text{[math]}$

9、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，则下列结论中（）

①数列 $\text{[math]}$ 是等差数列；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$

A . 仅有①②正确 B . 仅有①③正确 C . 仅有②③正确 D . ①②③均正确

二、填空题（共3小题）

1、《孙子算经》是我国古代重要的数学著作，约成书于四、五世纪，传本的《孙子算经》共三卷，其中下卷“物不知数”中有如下问题：“今有物，不知其数.三三数之，剩二；五五数之，剩三；七七数之，剩二.问：物几何？”其意思为：“现有一堆物品，不知它的数目.3个3个数，剩2个；5个5个数，剩3个；7个7个数，剩2个.问这堆物品共有多少个？”试计算这堆物品至少有个．

2、已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左，右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，焦距为 $\text{[math]}$ ，P是椭圆C上一点（不在坐标轴上），Q是 $\text{[math]}$ 的平分线与 $\text{[math]}$ 轴的交点，若 $\text{[math]}$ ，则椭圆离心率的范围是．

3、对于任意的实数b，总存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，则实数a的取值范围为.

三、双空题（共4小题）

1、若 $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的最小值为，最大值为.

2、从正方体的8个顶点中选4个点作一个平面，可作个不同的平面，从正方体的8个顶点中选4个点作一个四面体，可作个四面体.

3、在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 所对的边 $\text{[math]}$ 依次成等差数列，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.