福建省厦门市2020届高三毕业班理数6月质量检查试卷_试卷库

福建省厦门市2020届高三毕业班理数6月质量检查试卷

年级：学科：类型：来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、在复平面内，复数 $\text{[math]}$ 对应的点在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

2、已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、设实数x、y满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

A . 2 B . 0 C . -4 D . -2

4、已知 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的左焦点，过 $\text{[math]}$ 且与 $\text{[math]}$ 轴垂直的直线与 $\text{[math]}$ 交于A，B两点，点C与A关于原点O对称，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 2 B . 3 C . 6 D . 12

5、如图，已知电路中3个开关闭合的概率都是 $\text{[math]}$ ，且是相互独立的，则灯亮的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、若平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内的任意一条直线，则下列结论正确的是（）

A . 任意直线 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ B . 存在直线 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ C . 任意直线 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ D . 存在直线 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$

7、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .则a，b，c的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、已知函数 $\text{[math]}$ ，是单调递增函数，则实数a的取值范围是（）

A . (1，2) B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、记数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 设 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的前10项和为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ .且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、闰月年指农历里有闰月的年份，比如2020年是闰月年，4月23日至5月22日为农历四月，5月23日至6月20日为农历闰四月.农历置闰月是为了农历年的平均长度接近回归年：农历年中的朔望月的平均长度为29.5306日， $\text{[math]}$ 日，回归年的总长度为365.2422日，两者相差10.875日.因此，每19年相差206.625日，约等于7个朔望月.这样每19年就有7个闰月年.以下是1640年至1694年间所有的闰月年：

1640	1642	1645	1648	1651	1653	1656
1659	1661	1664	1667	1670	1672	1675
1678	1680	1 683	1686	1689	1691	1694

则从2020年至2049年，这30年间闰月年的个数为（）

A . 10 B . 11 C . 12 D . 13

12、在正方体 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的动点，以下结论：

① $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③三棱锥 $\text{[math]}$ ，体积不变；④ $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点时，直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角最大.

其中正确的序号为（）

A . ①④ B . ②④ C . ①②③ D . ①②③④

二、填空题（共4小题）

1、已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

2、记 $\text{[math]}$ 为等比数列 $\text{[math]}$ 的前n项和，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等差数列，则 $\text{[math]}$ .

3、某学校贯彻“科学防疫”，实行“佩戴口罩，间隔而坐” .一排8个座位，安排4名同学就坐，共有种不同的安排方法.(用数字作答)

4、双曲线 $\text{[math]}$ 的左､右焦点分别为 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的直线与 $\text{[math]}$ 的左､右两支分别交于A，B两点，点M在x轴上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的离心率为.

三、解答题（共7小题）

1、 $\text{[math]}$ 中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1)求a；

(2)若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小.

2、如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为正三角形，D为线段 $\text{[math]}$ 的中点.

(1)证明：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

(2)若 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的大小为60°， $\text{[math]}$ ，求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.

3、近年来，政府相关部门引导乡村发展旅游的同时，鼓励农户建设温室大棚种植高品质农作物.为了解某农作物的大棚种植面积对种植管理成本的影响，甲，乙两同学一起收集6家农户的数据，进行回归分折，得到两个回归摸型：模型①： $\text{[math]}$ ，模型②： $\text{[math]}$ ，对以上两个回归方程进行残差分析，得到下表：

种植面积 $\text{[math]}$ (亩)		2	3	4	5	7	9
每亩种植管理成本 $\text{[math]}$ (百元)		25	24	21	22	16	14
模型①	估计值 $\text{[math]}$	25.27	23.62	21.97		17.02	13.72
模型①	残差 $\text{[math]}$	-0.27	0.38	-0.97		-1.02	0.28
模型②	$\text{[math]}$	26.84		20.17	18.83	17.31	16.46
模型②	$\text{[math]}$	-1.84		0.83	3.17	-1.31	-2.46