广东省潮州市2018-2019学年高二下学期理数期末教学质量检测试卷_试卷库

广东省潮州市2018-2019学年高二下学期理数期末教学质量检测试卷

年级：学科：类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、不相等的三个正数a、b、c成等差数列，并且x是a、b的等比中项，y是b、c的等比中项，则x²、b²、y²三数(　　)

A . 成等比数列而非等差数列 B . 成等差数列而非等比数列 C . 既成等差数列又成等比数列 D . 既非等差数列又非等比数列

2、复数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为虚数单位)等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、一位母亲根据儿子 $\text{[math]}$ 岁身高的数据建立了身高 $\text{[math]}$ 与年龄 $\text{[math]}$ (岁)的回归模型 $\text{[math]}$ ，用这个模型预测这个孩子 $\text{[math]}$ 岁时的身高，则正确的叙述是（）

A . 身高在 $\text{[math]}$ 左右 B . 身高一定是 $\text{[math]}$ C . 身高在 $\text{[math]}$ 以上 D . 身高在 $\text{[math]}$ 以下

4、“四边形是矩形，四边形的对角线相等”补充以上推理的大前提是（）

A . 正方形都是对角线相等的四边形 B . 矩形都是对角线相等的四边形 C . 等腰梯形都是对角线相等的四边形 D . 矩形都是对边平行且相等的四边形

5、已知数列 $\text{[math]}$ 是等比数列，若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 4 B . 4或-4 C . 2 D . 2或-2

6、在某项测量中，测量结果 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内取值的概率为 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内取值的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、在平面直角坐标系中，由坐标轴和曲线 $\text{[math]}$ 所围成的图形的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、欧拉公式e^ix＝cos x＋isin x(i为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里非常重要，被誉为“数学中的天桥”．根据欧拉公式可知，e²ⁱ表示的复数在复平面中对应的点位于（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

9、函数 $\text{[math]}$ 的图象是（）

A .

B .

C .

D .

10、某同学通过英语听力测试的概率为 $\text{[math]}$ ，他连续测试 $\text{[math]}$ 次，要保证他至少有一次通过的概率大于 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是增函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ ，则下列大小关系正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、在 $\text{[math]}$ 的二项展开式中，若只有 $\text{[math]}$ 的系数最大，则 $\text{[math]}$ ．

2、函数 $\text{[math]}$ 的最小值为．

3、从字母 $\text{[math]}$ 中选出 $\text{[math]}$ 个字母排成一排，其中一定要选出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，并且它们必须相邻( $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 前面)，共有排列方法种.

4、已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的连续可导函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的零点有个．

三、解答题（共7小题）

1、在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ 为参数）.现以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

(1)写出直线 $\text{[math]}$ 的普通方程和曲线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；

(2)若点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交曲线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点，求 $\text{[math]}$ 的值.

2、已知函数 $\text{[math]}$ .

(1)解不等式 $\text{[math]}$ ；

(2)若方程 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 有解，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

3、在二项式 $\text{[math]}$ 的展开式中，第三项的系数与第四项的系数相等.

(1)求 $\text{[math]}$ 的值，并求所有项的二项式系数的和;

(2)求展开式中的常数项.

4、某超市为了解气温对某产品销售量的影响，随机记录了该超市12月份中 $\text{[math]}$ 天的日销售量 $\text{[math]}$ (单位：千克)与该地当日最低气温 $\text{[math]}$ (单位： $\text{[math]}$ )的数据，如下表所示：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

(1)求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的线性回归方程 $\text{[math]}$ ；（精确到 $\text{[math]}$ ）

(2)判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间是正相关还是负相关；若该地12月份某天的最低气温为 $\text{[math]}$ ，请用（1）中的回归方程预测该超市当日的销售量.

参考公式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

5、在各项均为正数的数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .

(1)当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；

(2)求证:当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

6、某投资公司对以下两个项目进行前期市场调研:项目 A :通信设备.根据调研,投资到该项目上，所有可能结果为:获利 $\text{[math]}$ 、损失 $\text{[math]}$ 、不赔不赚，且这三种情况发生的概率分别为 $\text{[math]}$ ；项目 B：新能源汽车.根据调研，投资到该项目上，所有可能结果为:获利 $\text{[math]}$ 、亏损 $\text{[math]}$ ，且这两种情况发生的概率分别为 b，c .经测算，当投入 A，B 两个项目的资金相等时，它们所获得的平均收益(即数学期望)也相等.