广西来宾市2018-2019学年高一下学期数学期末教学质量调研考试试卷_试卷库_91题库

广西来宾市2018-2019学年高一下学期数学期末教学质量调研考试试卷

年级：学科：类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

2、从数字0，1，2，3，4中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于30的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、在边长为 $\text{[math]}$ 的正方形内有一个半径为1的圆，向正方形中随机扔一粒豆子（忽略大小，视为质点），若它落在该圆内的概率为 $\text{[math]}$ ，则用随机模拟的方法得到的圆周率 $\text{[math]}$ 的近似值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、某校高一年级有男生540人，女生360人，用分层抽样的方法从高一年级的学生中随机抽取25名学生进行问卷调查，则应抽取的女生人数为（）

A . 5 B . 10 C . 15 D . 20

5、已知扇形 $\text{[math]}$ 的圆心角 $\text{[math]}$ ，弧长为 $\text{[math]}$ ，则该扇形的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 6 D . 12

6、执行如图所示的程序框图，则输出的n= （）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

7、如图，这是某校高一年级一名学生七次月考数学成绩（满分100分）的茎叶图去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别是（）

A . 87，9.6 B . 85，9.6 C . 87，5，6 D . 85，5.6

8、对于函数 $\text{[math]}$ ，在使 $\text{[math]}$ 成立的所有常数 $\text{[math]}$ 中，我们把 $\text{[math]}$ 的最大值称为函数 $\text{[math]}$ 的“下确界”.若函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的“下确界”为 $\text{[math]}$ ，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、下列各角中与 $\text{[math]}$ 角终边相同的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、函数 $\text{[math]}$ 的定义域是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 14

12、 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、已知向量 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则m=.

2、当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，执行完如图所示的一段程序后，x=.

3、若函数 $\text{[math]}$ 的图象与直线 $\text{[math]}$ 恰有两个不同交点，则m的取值范围是.

4、有一个底面半径为2，高为2的圆柱，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为这个圆柱上底面和下底面的圆心，在这个圆柱内随机取一点P，则点P到点 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 的距离不大于1的概率是.

三、解答题（共6小题）

1、某销售公司拟招聘一名产品推销员，有如下两种工资方案：

方案一：每月底薪2000元，每销售一件产品提成15元；

方案二：每月底薪3500元，月销售量不超过300件，没有提成，超过300件的部分每件提成30元．

(1)分别写出两种方案中推销员的月工资 $\text{[math]}$ （单位：元）与月销售产品件数 $\text{[math]}$ 的函数关系式；

(2)从该销售公司随机选取一名推销员，对他（或她）过去两年的销售情况进行统计，得到如下统计表：

月销售产品件数 $\text{[math]}$	300	400	500	600	700
次数	2	4	9	5	4

把频率视为概率，分别求两种方案推销员的月工资超过11090元的概率．

2、已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

(1)求a的值；

(2)求 $\text{[math]}$ 的最小正周期及单调递增区间．

3、某销售公司通过市场调查，得到某种商品的广告费 $\text{[math]}$ （万元）与销售收入 $\text{[math]}$ （万元）之间的数据如下：

广告费 $\text{[math]}$ （万元）	1	2	4	5
销售收入 $\text{[math]}$ （万元）	10	22	40	48

(1)求销售收入y关于广告费x的线性回归方程 $\text{[math]}$ ；

(2)若该商品的成本（除广告费之外的其他费用）为 $\text{[math]}$ 万元，利用（1）中的回归方程求该商品利润 $\text{[math]}$ 的最大值（利润=销售收入－成本－广告费）.参考公式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

4、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

(1)求 $\text{[math]}$ ；

(2)若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

5、在 $\text{[math]}$ 中，D是线段AB上靠近B的一个三等分点，E是线段AC上靠近A的一个四等分点， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1)用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ；

(2)设G是线段BC上一点，且使 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

6、函数 $\text{[math]}$ .

(1)求函数 $\text{[math]}$ 的图象的对称轴方程；

(2)当 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求m的取值范围.

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