2021高考一轮复习第五讲函数的单调性与最值_试卷库

2021高考一轮复习第五讲函数的单调性与最值

年级：学科：类型：来源：91题库

一、单选题（共14小题）

1、已知函数 $\text{[math]}$ ，给出以下四个结论：

⑴ $\text{[math]}$ 是偶函数；

⑵ $\text{[math]}$ 的最大值为2；

⑶当 $\text{[math]}$ 取到最小值时对应的 $\text{[math]}$ ；

⑷ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 单调递增，在 $\text{[math]}$ 单调递减.

正确的结论是（）

A . ⑴ B . ⑴⑵⑷ C . ⑴⑶ D . ⑴⑷

2、已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则下列不等关系正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、函数 $\text{[math]}$ 是（）

A . 奇函数，且在 $\text{[math]}$ 上是增函数 B . 奇函数，且在 $\text{[math]}$ 上是减函数 C . 偶函数，且在 $\text{[math]}$ 上是增函数 D . 偶函数，且在 $\text{[math]}$ 上是减函数

4、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、已知函数 $\text{[math]}$ ，满足对任意的实数 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内不是单调函数，则实数a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、下列函数在其定义域上既是奇函数又是减函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上都是减函数，则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间为（）

A . （-∞，0） B . (1，＋∞) C . (0，1) D . （0，＋∞）

10、若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增，则实数a的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、下列函数中是偶函数，且在 $\text{[math]}$ 上单调递增的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、若函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间是 $\text{[math]}$ ，则a的值为（）

A . -3 B . 3 C . -6 D . 6

13、设函数 $\text{[math]}$ ，则使得 $\text{[math]}$ 成立的x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

14、定义在R上的偶函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且在[－1，0]上单调递减，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a、b，c大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共6小题）

1、函数 $\text{[math]}$ 的最小值为.

2、若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

3、已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数a=；若 $\text{[math]}$ 存在最小值，则实数a的取值范围为.

4、已知函数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的减函数，那么a的取值范围为.

5、已知函数 $\text{[math]}$ ，若“对任意 $\text{[math]}$ ，存在 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ”是真命题，则实数m的取值范围是.

6、已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 单调递增区间为；若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

三、解答题（共4小题）

1、已知函数 $\text{[math]}$ 为奇函数．

(1)求 $\text{[math]}$ 的值；

(2)若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增，求实数m的取值范围．

2、已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ．

(1)若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的单调递增区间；

(2)函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 需要满足的条件．

3、已知函数 $\text{[math]}$ ．

(1)判断 $\text{[math]}$ 在定义域上的单调性；

(2)若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最小值为2，求a的值．

4、已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1)当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间；

(2)令 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ，求a的值.