山东省淄博市2020届高三数学一模试卷_试卷库

山东省淄博市2020届高三数学一模试卷

年级：学科：类型：来源：91题库

一、单选题（共8小题）

1、已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、复数 $\text{[math]}$ 的实部与虚部相等，其中i为虚部单位，则实数 $\text{[math]}$ （）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . -1

3、设 $\text{[math]}$ ，命题“存在 $\text{[math]}$ ，使方程 $\text{[math]}$ 有实根”的否定是（）

A . 任意 $\text{[math]}$ ，使方程 $\text{[math]}$ 无实根 B . 任意 $\text{[math]}$ ，使方程 $\text{[math]}$ 有实根 C . 存在 $\text{[math]}$ ，使方程 $\text{[math]}$ 无实根 D . 存在 $\text{[math]}$ ，使方程 $\text{[math]}$ 有实根

4、 $\text{[math]}$ 的展开式中 $\text{[math]}$ 的系数是-10，则实数 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . 1 C . -1 D . -2

5、函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为增函数，则 $\text{[math]}$ 的值可以是（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、若圆锥轴截面面积为 $\text{[math]}$ ，母线与底面所成角为60°，则体积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、2019年10月17日是我国第6个“扶贫日”，某医院开展扶贫日“送医下乡”医疗义诊活动，现有五名医生被分配到四所不同的乡镇医院中，医生甲被指定分配到医院 $\text{[math]}$ ，医生乙只能分配到医院 $\text{[math]}$ 或医院 $\text{[math]}$ ，医生丙不能分配到医生甲、乙所在的医院，其他两名医生分配到哪所医院都可以，若每所医院至少分配一名医生，则不同的分配方案共有（）

A . 18种 B . 20种 C . 22种 D . 24种

8、在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、多选题（共4小题）

1、已知抛物线 $\text{[math]}$ 上一点M到其准线及对称轴的距离分别为3和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值可以是（）

A . 2 B . 6 C . 4 D . 8

2、在正方形 $\text{[math]}$ 中，P，Q分别为棱 $\text{[math]}$ 和棱 $\text{[math]}$ 的中点，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ∥平面 $\text{[math]}$ B . 平面 $\text{[math]}$ 截正方体所得截面为等腰梯形 C . $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ D . 异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角为60°

3、居民消费价格指数（Consumer Price Index，简称 $\text{[math]}$ ），是度量居民生活消费品和服务价格水平随着时间变动的相对数，综合反映居民购买的生活消费品和服务价格水平的变动情况.如图为国家统计局于2020年4月公布的2019年3月至2020年3月 $\text{[math]}$ 数据同比和环比涨跌幅折线图：

（注：同比 $\text{[math]}$ ，同比涨跌幅 $\text{[math]}$ ，环比 $\text{[math]}$ ，环比涨跌幅 $\text{[math]}$ ），则下列说法正确的是（）

A . 2019年12月与2018年12月 $\text{[math]}$ 相等 B . 2020年3月比2019年3月 $\text{[math]}$ 上涨4.3% C . 2019年7月至2019年11月 $\text{[math]}$ 持续增长 D . 2020年1月至2020年3月 $\text{[math]}$ 持续下降

4、已知函数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的奇函数，对于任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，给出下列结论，其中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 点 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的图象的一个对称中心 C . 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增 D . 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有3个零点

三、填空题（共3小题）

1、曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程是.

2、记 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

3、某校为了解家长对学校食堂的满意情况，分别从高一、高二年级随机抽取了20位家长的满意度评分，其频数分布表如下：

满意度评分分组	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	合计
高一	1	3	6	6	4	20
高二	2	6	5	5	2	20

根据评分，将家长的满意度从低到高分为三个等级：

满意度评分	评分 $\text{[math]}$ 70分	70 $\text{[math]}$ 评分 $\text{[math]}$ 90	评分 $\text{[math]}$ 90分
满意度等级	不满意	满意	非常满意

假设两个年级家长的评价结果相互独立，根据所给数据，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率.现从高一、高二年级各随机抽取1名家长，记事件 $\text{[math]}$ ：“高一家长的满意度等级高于高二家长的满意度等级”，则事件 $\text{[math]}$ 发生的概率为.

四、双空题（共1小题）

1、如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右顶点，以实轴为直径的半圆交其中一条渐近线于点m，直线 $\text{[math]}$ 交另一条渐近线于点n，若 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为双曲线右焦点，则 $\text{[math]}$ 的周长为.

五、解答题（共6小题）

1、等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且其中的任何两个数不在下表的同一列.

	第一列	第二列	第三列
第一行	5	8	2
第二行	4	3	12
第三行	16	6	9

(1)请选择一个可能的 $\text{[math]}$ 组合，并求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

(2)记（1）中您选择的 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，判断是否存在正整数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列，若有，请求出 $\text{[math]}$ 的值；若没有，请说明理由.

2、如图，在直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点m在线段 $\text{[math]}$ 上.

(1)若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

(2)点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

3、如图所示，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为正方形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，N为 $\text{[math]}$ 的中点，F为棱 $\text{[math]}$ 上的一点.