苏教版高中数学选修（2-3）1.2排列1,3组合
年级： 学科： 类型：同步测试 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、若从1，2，3，…，9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有（ ）
A . 60种
B . 63种
C . 65种
D . 66种
2、6把椅子排成一排，3人随机就座，任何两人不相邻的坐法种数为（ ）
A . 144
B . 120
C . 72
D . 24
3、有6名男医生、5名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有（ ）
A . 60种
B . 70种
C . 75种
D . 150种
4、安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有（ ）
A . 12种
B . 18种
C . 24种
D . 36种
5、有5名同学站成一排照毕业纪念照，其中甲必须站在正中间，并且乙、丙两位同学不能相邻，则不同的站法有（ ）
A . 8种
B . 16种
C . 32种
D . 48种
6、同学聚会时，某宿舍的4位同学和班主任老师排队合影留念，其中宿舍长必须和班主任相邻，则5人不同的排法种数为（ ）
A . 48
B . 56
C . 60
D . 120
7、2020年高考强基计划中，北京大学给了我校10个推荐名额，现准备将这10个推荐名额分配给高三理科的6个班级，这6个班级每班至少要给一个名额，则关于分配方案的种数为（ ）
A . 462
B . 126
C . 210
D . 132
8、已知 
，则 
（ ）
，则 （ ）
A . 14
B . 15
C . 13
D . 12
9、
=（ ）
=（ ）
A . 31
B . 32
C . 33
D . 34
10、2020年春节期间，因新冠肺炎疫情防控工作需要，M、N两社区需要招募义务宣传员，现有A、B、C、D、E、F六位大学生和甲、乙、丙三位党员教师志愿参加，现将他们分成两个小组分别派往M、N两社区开展疫情防控宣传工作，要求每个社区都至少安排1位党员教师及3位大学生，且 
由于工作原因只能派往M社区，则不同的选派方案种数为（ ）
由于工作原因只能派往M社区，则不同的选派方案种数为（ ）
A . 60
B . 90
C . 120
D . 150
二、填空题（共5小题）
1、在报名的3名男教师和6名女教师中，选取5人参加义务献血，要求男、女教师都有，则不同的选取方式的种数为 （结果用数值表示）．
2、从6男2女共8名学生中选出队长1人，副队长1人，普通队员2人组成4人服务队，要求服务队中至少有1名女生，共有 种不同的选法．（用数字作答）
3、从1，3，5，7，9中任取2个数字，从0，2，4，6中任取2个数字，一共可以组成 个没有重复数字的四位数.(用数字作答)
4、将A,B,C,D, E, F六个字母排成一排，若A, B,C均互不相邻且A, B在C的同一侧，则不同的排法有种．（用数字作答）
5、若 
，则 
．
，则 ． 三、解答题（共4小题）
1、
(1)求 
的值；
的值；
(2)
设m ， n
N* ， n≥m ， 求证：
.
2、从5名男生和4名女生中选出4人去参加座谈会，问：
（Ⅰ）如果4人中男生和女生各选2人，有多少种选法？
（Ⅱ）如果男生中的甲与女生中的乙至少要有1人在内，有多少种选法？
（Ⅲ）如果4人中必须既有男生又有女生，有多少种选法？
3、按下列要求分配6本不同的书,各有多少种不同的分配方式?
(1)分成三份,1份1本,1份2本,1份3本;
(2)甲、乙、丙三人中,一人得1本,一人得2本,一人得3本;
(3)平均分成三份,每份2本;
(4)平均分配给甲、乙、丙三人,每人2本;
(5)分成三份,1份4本,另外两份每份1本;
(6)甲、乙、丙三人中,一人得4本,另外两人每人得1本;
4、有3名男生、4名女生，在下列不同条件下，求不同的排列方法总数.
(1)选5人排成一排；
(2)排成前后两排，前排4人，后排3人；
(3)全体排成一排，甲不站排头也不站排尾；
(4)全体排成一排，女生必须站在一起；
(5)全体排成一排，男生互不相邻.