浙江省杭州市2020届高三下学期数学教学质量检测试卷_试卷库

浙江省杭州市2020届高三下学期数学教学质量检测试卷

年级：学科：类型：来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、设 $\text{[math]}$ 为不等式 $\text{[math]}$ 所表示的平面区域，则位于M内的点是（）

A . (0，2) B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . (2，0)

3、某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、“ $\text{[math]}$ ”是“函数 $\text{[math]}$ 的最小值等于2”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 既不充分也不必要条件 D . 充要条件

5、在我国古代数学著作《详解九章算法》中，记载着如图所示的一张数表，表中除1以外的每一个数都等于它肩上两个数之和，如：6=3+3则这个表格中第8行第6个数是（）

A . 21 B . 28 C . 35 D . 56

6、函数 $\text{[math]}$ （其中e为自然对数的底数）的图象可能是（）

A .

B .

C .

D .

7、抛掷一枚质地均匀的硬币，若出现正面朝上则停止抛掷，至多抛掷n次，设抛掷次数为随机变量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

8、已知函数 $\text{[math]}$ 是偶函数，则 $\text{[math]}$ 的值可能是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

9、设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为非零不共线向量，若 $\text{[math]}$ 则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .若存在实数c.使不等式 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 恒成立，当 $\text{[math]}$ 时，c=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、双空题（共4小题）

1、已知 $\text{[math]}$ ，复数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为虚数单位），则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

2、 $\text{[math]}$ 的展开式的所有二次项系数和为常数项为

3、设双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，P为该双曲线上一点且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则该双曲线的离心率为渐近线方程为

4、在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ =， $\text{[math]}$ =

三、填空题（共3小题）

1、已知 $\text{[math]}$ 是等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是

2、安排ABCDEF共6名志愿者照顾甲、乙、丙三位老人，每两位志愿者照顾一位老人，考虑到志愿者与老人住址距离问题，志愿者 $\text{[math]}$ 安排照顾老人甲，志愿者B不安排照顾老人乙，则安排方法共有种

3、已知函数 $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为

四、解答题（共5小题）

1、如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点.

(1)求证:平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

(2)若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，且二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值是 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.

2、已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

(1)若 $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 的单调递增区间

(2)若 $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 的最小正周期 $\text{[math]}$ 的最大值

3、已知数列 $\text{[math]}$ 的各项均为正数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是等差数列，其前n项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1)求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式

(2) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若对任意的正整数 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围

4、如图，已知 $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 的直线与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点（ $\text{[math]}$ 两点异于M），记直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的料率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$