广东省茂名市电白区2018-2019学年高一下学期数学期中考试试卷_试卷库_91题库

广东省茂名市电白区2018-2019学年高一下学期数学期中考试试卷

年级：学科：类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…的第10项是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D .

2、不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、在等差数列 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 90 B . 270 C . 180 D . 360

4、等比数列 $\text{[math]}$ 的各n项都是正数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 4 B . 8 C . 16 D . 32

5、设数列｛ $\text{[math]}$ ｝的前n项和 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 15 B . 16 C . 49 D . 64

6、若 $\text{[math]}$ , 则下列不等式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则边a的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、在△ABC中,A＝60°,AB＝1,AC＝2,则△ABC的面积 $\text{[math]}$ ＝（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、下列各式中，值为 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ ，…的前n项和为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、在《增删算法统宗》中有这样一则故事：“三百七十八里关，初行健步不为难；次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”意思是某人要走三百七十八里的路程，第一天脚步轻快有力，走了一段路程，第二天脚痛，走的路程是第一天的一半，以后每天走的路程都是前一天的一半，走了六天才走完这段路程．则下列说法错误的是（）

A . 此人第二天走了九十六里路 B . 此人第一天走的路程比后五天走的路程多六里 C . 此人第三天走的路程占全程的 $\text{[math]}$ D . 此人后三天共走了四十二里路

二、填空题（共4小题）

1、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

2、不等式 $\text{[math]}$ 的解集是.

3、设a，b为正数，且a＋b＝1，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

4、已知 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 所对的边分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，有以下四个命题：

① $\text{[math]}$ 的面积的最大值为40；

②满足条件的 $\text{[math]}$ 不可能是直角三角形；

③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的周长为15；

④当 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的内心，则 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ .

其中正确命题有（填写出所有正确命题的番号）．

三、解答题（共6小题）

1、等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

(1)求 $\text{[math]}$ 的通项公式；

(2)记 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

2、已知等差数列{a_n}中，a₁=1，a₃=﹣3．

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）若数列{a_n}的前k项和S_k=﹣35，求k的值．

3、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1)求 $\text{[math]}$ 的值；

(2)求 $\text{[math]}$ 的值，并求出 $\text{[math]}$ 的值.

4、已知函数 $\text{[math]}$ .

(1)求函数 $\text{[math]}$ 周期及其单调递增区间；

(2)当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的最大值和最小值.

5、在 $\text{[math]}$ 中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求角B的大小；

（Ⅱ）设a=2，c=3，求b和 $\text{[math]}$ 的值.

6、已知数列{a_n}的首项 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1)求证：数列 $\text{[math]}$ 为等比数列；

(2)记 $\text{[math]}$ ，若S_n<100，求最大正整数n；

(3)是否存在互不相等的正整数m，s，n，使m，s，n成等差数列，且a_m－1，

a_s－1，a_n－1成等比数列？如果存在，请给以证明；如果不存在，请说明理由．

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