辽宁省辽南协作校2020届高三理数第二次模拟试卷_试卷库

辽宁省辽南协作校2020届高三理数第二次模拟试卷

年级：学科：类型：来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . R C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、已知复数 $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . 0 D . 2

3、已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图甲和图乙所示.为了了解该地区中小学生的近视形成原因用分层抽样的方法抽取 $\text{[math]}$ 的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为（）

A . 100，40 B . 100，20 C . 200，40 D . 200，20

4、设 $\text{[math]}$ 是直线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两个不同的平面（）

A . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

5、已知 $\text{[math]}$ ，则条件“ $\text{[math]}$ ”是条件“ $\text{[math]}$ ”的（）条件.

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分又不必要条件

6、如图所示算法框图思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减相术”，执行该算法框图，若输入的 $\text{[math]}$ 分别为12、30，则输出的 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 18

7、某个家庭有三个孩子，已知其中一个孩子是女孩，则至少有两个孩子是女孩的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、已知半径为r的圆M与x轴交于 $\text{[math]}$ 两点，圆心M到y轴的距离为d.若 $\text{[math]}$ ，并规定当圆M与x轴相切时 $\text{[math]}$ ，则圆心M的轨迹为（）

A . 直线 B . 圆 C . 椭圆 D . 抛物线

9、已知周期为 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 是奇函数，把 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位得到 $\text{[math]}$ 的图象，则 $\text{[math]}$ 的一个单调增区间为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，F是椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左焦点， $\text{[math]}$ 分别为左、右顶点，过点F作X轴的垂线交椭圆C于P，Q两点，连接 $\text{[math]}$ 交y轴于点E，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点M，若M是线段 $\text{[math]}$ 的中点，则椭圆C的离心率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、已知函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 时，下列说法：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 只有一个零点；③ $\text{[math]}$ 有两个零点；④ $\text{[math]}$ 有一个极大值.其中正确的是（）

A . ①③ B . ②③ C . ①④ D . ②④

二、填空题（共4小题）

1、已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）的图象恒过定点P，且点P在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ .

2、已知数列 $\text{[math]}$ 为等差数列， $\text{[math]}$ 成公比不为1的等比数列，且 $\text{[math]}$ ，则公差 $\text{[math]}$ .

3、已知平面向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .若平面向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

4、已知三棱锥 $\text{[math]}$ 的四个顶点在球O的球面上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边长为2的正三角形，E为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ ，则球O的体积为.

三、解答题（共7小题）

1、在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），圆 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）.

(1)求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的普通方程；

(2)将 $\text{[math]}$ 向左平移 $\text{[math]}$ 后，得到直线 $\text{[math]}$ ，若圆 $\text{[math]}$ 上只有一个点到 $\text{[math]}$ 的距离为1，求 $\text{[math]}$ .

2、设函数 $\text{[math]}$ ．

(1)当 $\text{[math]}$ 时，求不等式 $\text{[math]}$ 的解集；

(2)若 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

3、已知点 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的准线与 $\text{[math]}$ 轴的交点，点 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的动点，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ 的内切圆为圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为坐标原点.