广东省珠海市2018-2019学年高二下学期理数期末学业质量监测试卷_试卷库

广东省珠海市2018-2019学年高二下学期理数期末学业质量监测试卷

年级：学科：类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、已知结论：“在正三角形 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是三角形 $\text{[math]}$ 的重心，则 $\text{[math]}$ ．”若把该结论推广到空间，则有结论：在棱长都相等的四面体 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ 的中心为 $\text{[math]}$ ，四面体内部一点 $\text{[math]}$ 到四面体各面的距离都相等，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的实部与虚部相等，则 $\text{[math]}$ （）

A . -2 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

3、函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线与直线 $\text{[math]}$ : $\text{[math]}$ 垂直，则 $\text{[math]}$ （）

A . -3 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、若随机变量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、若函数 $\text{[math]}$ 的图像如下图所示，则函数 $\text{[math]}$ 的图像有可能是（）

A .

B .

C .

D .

6、如图所示阴影部分是由函数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 围成的封闭图形，则其面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、某机构需掌握55岁人群的睡眠情况，通过随机抽查110名性别不同的55岁的人的睡眠质量情况，得到如下列联表

	男	女	总计
好	40	20	60
不好	20	30	50
总计	60	50	110

由 $\text{[math]}$ 得， $\text{[math]}$ .

根据 $\text{[math]}$ 表

$\text{[math]}$	0.050	0.010	0.001
$\text{[math]}$	3.841	6.635	10.828

得到下列结论，正确的是（）

A . 有 $\text{[math]}$ 以下的把握认为“睡眠质量与性别有关” B . 有 $\text{[math]}$ 以上的把握认为“睡眠质量与性别无关” C . 在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为“睡眠质量与性别有关” D . 在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为“睡眠质量与性别无关”

8、从10名男生6名女生中任选3人参加竞赛，要求参赛的3人中既有男生又有女生，则不同的选法有（）种

A . 1190 B . 420 C . 560 D . 3360

9、从1、2、3、4、5、6中任取两个数，事件 $\text{[math]}$ ：取到两数之和为偶数，事件 $\text{[math]}$ ：取到两数均为偶数，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、已知13个村庄中，有6个村庄道路在维修，用 $\text{[math]}$ 表示从13个村庄中每次取出9个村庄中道路在维修的村庄数，则下列概率中等于 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，所得到的不同直线条数是（）

A . 22 B . 23 C . 24 D . 25

12、凸10边形内对角线最多有（）个交点

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共8小题）

1、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

2、 $\text{[math]}$ ，其共轭复数 $\text{[math]}$ 对应复平面内的点在第二象限，则实数 $\text{[math]}$ 的范围是．

3、若 $\text{[math]}$ 的展开式中，常数项为5670，则展开式中各项系数的和为．

4、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

5、正态分布 $\text{[math]}$ 三个特殊区间的概率值 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ,若随机变量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

6、已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

7、观察下列等式：

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

……

可以推测 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，用含有 $\text{[math]}$ 的代数式表示）．

8、若 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的可导函数，且 $\text{[math]}$ ，对 $\text{[math]}$ 恒成立．当 $\text{[math]}$ 时，有如下结论：

① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ ，

其中一定成立的是．

三、解答题（共5小题）

1、已知函数 $\text{[math]}$ .

(1) $\text{[math]}$ 时，求在点 $\text{[math]}$ 处的函数 $\text{[math]}$ 切线 $\text{[math]}$ 方程；

(2) $\text{[math]}$ 时，讨论函数 $\text{[math]}$ 的单调区间和极值点．

2、已知 $\text{[math]}$ 的展开式中第三项与第四项二项式系数之比为 $\text{[math]}$ ．

(1)求 $\text{[math]}$ ；

(2)请答出展开式中第几项是有理项，并写出推演步骤（有理项就是 $\text{[math]}$ 的指数为整数的项）．

3、袋子中装有大小形状完全相同的5个小球，其中红球3个白球2个，现每次从中不放回的取出一球，直到取到白球停止．

(1)求取球次数 $\text{[math]}$ 的分布列；

(2)求取球次数 $\text{[math]}$ 的期望和方差．

4、某育种基地对某个品种的种子进行试种观察，经过一个生长期培养后，随机抽取 $\text{[math]}$ 株作为样本进行研究．株高在 $\text{[math]}$ 及以下为不良，株高在 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 之间为正常，株高在 $\text{[math]}$ 及以上为优等．下面是这 $\text{[math]}$ 个样本株高指标的茎叶图和频率分布直方图，但是由于数据递送过程出现差错，造成图表损毁．请根据可见部分，解答下面的问题：