广东省东莞市2018-2019学年高一下学期数学期末教学质量检查试卷_试卷库

广东省东莞市2018-2019学年高一下学期数学期末教学质量检查试卷

年级：学科：类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、在空间直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于平面 $\text{[math]}$ 对称的点的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、某中学高一从甲、乙两个班中各选出7名学生参加2019年第三十届“希望杯”全国数学邀请赛，他们取得成绩的茎叶图如图，其中甲班学生成绩的平均数是84，乙班学生成绩的中位数是83，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

5、执行如图所示的程序框图，若输入 $\text{[math]}$ ，则输出S=（）

A . 13 B . 15 C . 40 D . 46

6、矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若在该矩形内随机投一点P，那么使得 $\text{[math]}$ 的面积不大于3的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、已知2弧度的圆心角所对的弧长为2，则这个圆心角所对的弦长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、已知在 $\text{[math]}$ 中，P为线段 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 恰有三条公切线，则实数 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 4 B . 6 C . 16 D . 36

10、已知函数 $\text{[math]}$ 相邻两个零点之间的距离为 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，所得的函数图象关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则 $\text{[math]}$ 的一个值可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、如图，已知边长为 $\text{[math]}$ 的正三角形 $\text{[math]}$ 内接于圆O，D为 $\text{[math]}$ 边中点，E为 $\text{[math]}$ 边中点，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 时取最大值，在 $\text{[math]}$ 是取最小值，则以下各式：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 可能成立的个数是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

二、填空题（共4小题）

1、已知向量 $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直，则x=．

2、某中学从甲乙丙3人中选1人参加全市中学男子1500米比赛，现将他们最近集训中的10次成绩（单位：秒）的平均数与方差制成如下的表格：

	甲	乙	丙
平均数	250	240	240
方差	15	15	20

根据表中数据，该中学应选参加比赛．

3、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

4、过直线 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的两条切线，切点分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ，则实数k=．

三、解答题（共6小题）

1、已知角 $\text{[math]}$ 的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上一点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ .

(1)求 $\text{[math]}$ ；

(2)求 $\text{[math]}$ ；

2、已知向量 $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ 为单位向量，向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ .

(1)若向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 共线，求 $\text{[math]}$ ；

(2)若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直，求 $\text{[math]}$ .

3、东莞市摄影协会准备在2019年10月举办主题为“庆祖国70华诞——我们都是追梦人”摄影图片展.通过平常人的镜头记录国强民富的幸福生活，向祖国母亲的生日献礼，摄影协会收到了来自社会各界的大量作品，打算从众多照片中选取100张照片展出，其参赛者年龄集中在 $\text{[math]}$ 之间，根据统计结果，做出频率分布直方图如图：

(1)求频率分布直方图中x的值，并根据频率分布直方图，求这100位摄影者年龄的样本平均数 $\text{[math]}$ 和中位数m（同一组数据用该区间的中点值作代表）；

(2)为了展示不同年龄作者眼中的祖国形象，摄影协会按照分层抽样的方法，计划从这100件照片中抽出20个最佳作品，并邀请相应作者参加“讲述照片背后的故事”座谈会.

①在答题卡上的统计表中填出每组相应抽取的人数：

年龄	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
人数

②若从年龄在 $\text{[math]}$ 的作者中选出2人把这些图片和故事整理成册，求这2人至少有一人的年龄在 $\text{[math]}$ 的概率.

4、东莞市公交公司为了方便广大市民出行，科学规划公交车辆的投放，计划在某个人员密集流动地段增设一个起点站，为了研究车辆发车的间隔时间 $\text{[math]}$ 与乘客等候人数y之间的关系，选取一天中的六个不同的时段进行抽样调查，经过统计得到如下数据：

间隔时间（ $\text{[math]}$ 分钟）	8	10	12	14	16	18
等候人数（ $\text{[math]}$ 人）	16	19	23	26	29	33

调查小组先从这6组数据中选取其中的4组数据求得线性回归方程，再用剩下的2组数据进行检验，检验方法如下：先用求得的线性回归方程计算间隔时间对应的等候人数 $\text{[math]}$ ，再求 $\text{[math]}$ 与实际等候人数y的差，若两组差值的绝对值均不超过1，则称所求的回归方程是“理想回归方程”.