人教A版（2019）数学必修第二册 8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系_试卷库

人教A版（2019）数学必修第二册 8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系

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一、单选题（共14小题）

1、如图，α∩β＝l，A∈α，C∈β，C∉l，直线AD∩l＝D，A，B，C三点确定的平面为γ，则平面γ、β的交线必过（）

A . 点A B . 点B C . 点C，但不过点D D . 点C和点D

2、已知直线a，b都与平面α相交，则a，b的位置关系是（）

A . 相交 B . 平行 C . 异面 D . 以上都有可能

3、用符号语言表示下列语句，正确的个数是（）

⑴点A在平面α内，但不在平面β内：A⊂α，A⊄β.

⑵直线a经过平面α外的点A，且a不在平面α内：A∈a，A∉α，a⊄α.

⑶平面α与平面β相交于直线l ，且l经过点P：α∩β=l ， P∈l.

⑷直线l经过平面α外一点P，且与平面α相交于点M：P∈l ， l∩α=M.

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

4、若直线l不平行于平面α，且l⊄α，则（）

A . α内的所有直线与l异面 B . α内不存在与l平行的直线 C . α内存在唯一的直线与l平行 D . α内的直线与l都相交

5、如图，已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁ ，则直线EF是平面ACD₁与（）

A . 平面BDB₁的交线 B . 平面BDC₁的交线 C . 平面ACB₁的交线 D . 平面ACC₁的交线

6、下列命题正确的个数为（）

①梯形一定是平面图形；

②若两条直线和第三条直线所成的角相等，则这两条直线平行；

③两两相交的三条直线最多可以确定三个平面；

如果两个平面有三个公共点，则这两个平面重合.

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

7、如图所示， $\text{[math]}$ 是长方体， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，直线 $\text{[math]}$ 交平面 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 三点共线 B . $\text{[math]}$ 不共面 C . $\text{[math]}$ 不共面 D . $\text{[math]}$ 共面

8、若a $\text{[math]}$ α，b $\text{[math]}$ β，α∩β=c，a∩b=M，则（）

A . M∈c B . M $\text{[math]}$ c C . M $\text{[math]}$ c D . M $\text{[math]}$ β

9、圆心和圆上任意两点可确定的平面有（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 1个或无数个

10、如图是正方体或四面体，P，Q，R，S分别是所在棱的中点，这四个点不共面的一个图是（）

A .

B .

C .

D .

11、如图，在四面体中，若直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交，则它们的交点一定（）

A . 在直线 $\text{[math]}$ 上 B . 在直线 $\text{[math]}$ 上 C . 在直线 $\text{[math]}$ 上 D . 都不对

12、下列条件能唯一确定一个平面的是（）

A . 空间任意三点 B . 不共线三点 C . 共线三点 D . 两条异面直线

13、如图所示， $\text{[math]}$ 是长方体， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，直线 $\text{[math]}$ 交平面 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 三点共线 B . $\text{[math]}$ 不共面 C . $\text{[math]}$ 不共面 D . $\text{[math]}$ 共面

14、已知直线l和平面 $\text{[math]}$ ，若直线l在空间中任意放置，则在平面 $\text{[math]}$ 内总有直线 $\text{[math]}$ 和l（）

A . 垂直 B . 平行 C . 异面 D . 相交

二、填空题（共3小题）

1、在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，下列说法正确的是 (填序号).

⑴直线AC₁在平面CC₁B₁B内．

⑵设正方形ABCD与A₁B₁C₁D₁的中心分别为O、O₁ ，则平面AA₁C₁C与平面BB₁D₁D的交线为OO₁.

⑶由A、C₁、B₁确定的平面是ADC₁B₁.

⑷由A、C₁、B₁确定的平面与由A、C₁、D确定的平面是同一个平面．

2、设平面α与平面β相交于直线l ，直线a⊂α ，直线b⊂β ， a∩b＝M ，则点M与l的位置关系为．

3、如图，正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的动点，过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平面截该正方体所得的截面记为 $\text{[math]}$ ，则下列命题正确的是（写出所有正确命题的编号）．

①当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 为四边形；②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 为等腰梯形；③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ；④存在点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为六边形.