广东省韶关市2018-2019学年高一下学数学期末检测试卷_试卷库

广东省韶关市2018-2019学年高一下学数学期末检测试卷

年级：学科：类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共11小题）

1、已知点P（tanα，cosα）在第三象限，则角α的终边在（　　）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

2、已知 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、下图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据（单位：件）若这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则x和y的值分别为（）

A . 5，5 B . 3，5 C . 3，7 D . 5，7

4、若直线y＝﹣x+1的倾斜角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

6、已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、已知x，y的线性回归直线方程为 $\text{[math]}$ ，且x，y之间的一组相关数据如下表所示，则下列说法错误的为（）

A . 变量x，y之间呈现正相关关系 B . 可以预测，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 由表格数据可知，该回归直线必过点 $\text{[math]}$

8、把函数 $\text{[math]}$ 的图像上所有的点向左平行移动 $\text{[math]}$ 个单位长度，再把所得图像上所有点的横坐标缩短到原来的 $\text{[math]}$ （纵坐标不变），得到的图像所表示的函数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、如图是正方体的展开图，则在这个正方体中：

① $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行；② $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是异面直线；③ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成60°角；④ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直．以上四个命题中，正确命题的序号是（）

A . ①②③ B . ②④ C . ③④ D . ②③④

10、已知直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 交于A、B两点，O是坐标原点，向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则实数a的值是（）

A . 2 B . -2 C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . 2或-2

11、若函数 $\text{[math]}$ 只有一个零点，则实数a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共5小题）

1、已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

2、如果奇函数f（x）在[3，7]上是增函数且最小值是5，那么f（x）在[-7，-3]上是.

①减函数且最小值是-5； ②减函数且最大值是-5；

③增函数且最小值是-5； ④增函数且最大值是-5

3、已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线，则实数x=．

4、从分别写有1，2，3，4，5的五张卡片中，任取两张，这两张卡片上的数字之差的绝对值等于1的概率为．

5、下列命题：

①函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期是 $\text{[math]}$ ；②在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ，将向量 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到向量 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ；③在同一直角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ 的图象和函数 $\text{[math]}$ 的图象有两个公共点；④函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数．

其中，正确的命题是（填正确命题的序号）．

三、解答题（共6小题）

1、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ．

(1)若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；

(2)若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直，求 $\text{[math]}$ ．

2、已知函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ ，且该函数图象上的最低点的纵坐标为-3．

(1)求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2)求函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间及对称轴方程．

3、如图，四棱柱 $\text{[math]}$ 的底面 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．

(1)求证：直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

(2)求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

(3)求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角的正切值．

4、某种植园在芒果临近成熟时，随机从一些芒果树上摘下100个芒果，其质量分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （单位：克）中，经统计的频率分布直方图如图所示．