广东省惠州市2018-2019学年高一下学期数学期末考试试卷_试卷库

广东省惠州市2018-2019学年高一下学期数学期末考试试卷

年级：学科：类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（ )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则下列不等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、已知 $\text{[math]}$ 三个内角A、B、C的对边分别是 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则b等于（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、已知 $\text{[math]}$ 三个内角A、B、C的对边分别是 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的面积等于（）

A . 6 B . $\text{[math]}$ C . 12 D . $\text{[math]}$

5、从总数为N的一批零件中抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的可能性为 $\text{[math]}$ ，则N为（）

A . 120 B . 200 C . 100 D . 150

6、在等比数列 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、已知 $\text{[math]}$ 三个内角A、B、C的对边分别是 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则A等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、一条直线经过点 $\text{[math]}$ ，并且它的倾斜角等于直线 $\text{[math]}$ 倾斜角的2倍，则这条直线的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、已知函数 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、在长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

11、点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、在明朝程大位《算法统宗》中，有这样一首歌谣，叫浮屠增级歌：远看巍巍塔七层，红光点点倍加增；共灯三百八十一，请问层三几盏灯．这首古诗描述的浮屠，现称宝塔．本浮屠增级歌意思是：有一座7层宝塔，每层悬挂的红灯数是上一层的2倍，宝塔中共有灯381盏，问这个宝塔第3层灯的盏数有（）

A . 12 B . 24 C . 48 D . 96

二、填空题（共4小题）

1、已知球的表面积为4 $\text{[math]}$ ，则该球的体积为．

2、如图，长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点P，则点P的坐标为．

3、已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的最小值为．

4、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

三、解答题（共6小题）

1、等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1)求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

(2)设 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

2、已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）当 $\text{[math]}$ 时，求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）当 $\text{[math]}$ 时，令 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ．

3、已知锐角 $\text{[math]}$ 三个内角A、B、C的对边分别是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

(1)求A的大小；

(2)若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

4、某工厂为了对研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：

单价 $\text{[math]}$ 元	9	9.2	9.4	9.6	9.8	10
销量 $\text{[math]}$ 件	100	94	93	90	85	78

附：对于一组数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…… $\text{[math]}$ ，

其回归直线 $\text{[math]}$ 的斜率的最小二乘估计值为 $\text{[math]}$ ；

本题参考数值： $\text{[math]}$ ．

(1)若销量y与单价x服从线性相关关系，求该回归方程；

(2)在（1）的前提下，若该产品的成本是5元/件，问：产品该如何确定单价，可使工厂获得最大利润。

5、如图所示，在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ⊥平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ．

(1)证明： $\text{[math]}$ ⊥平面 $\text{[math]}$ ；

(2)若 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离．

6、已知圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ．

(1)求两圆的公共弦长；

(2)过平面上一点 $\text{[math]}$ 向圆O和圆B各引一条切线，切点分别为 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，求证：平面上存在一定点M使得Q到M的距离为定值，并求出该定值．