人教A版（2019）数学必修第二册 7.2复数的四则运算_试卷库_91题库

人教A版（2019）数学必修第二册 7.2复数的四则运算

年级：学科：类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、 $\text{[math]}$ =（）

A . 3﹣i B . ﹣3﹣i C . 3+i D . ﹣3+i

2、已知复数z=﹣2+i，则复数 $\text{[math]}$ 的模为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

3、若复数z=（sinα﹣ $\text{[math]}$ ）+i（cosα﹣ $\text{[math]}$ ）是纯虚数（i是虚数单位），则tanα的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . ﹣ $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ D . ﹣2 $\text{[math]}$

4、设i是虚数单位，若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则复数z的虚部为（）

A . ﹣2 B . 2 C . ﹣1 D . 1

5、复数 $\text{[math]}$ 的共轭复数是（）

A . 1+i B . 1﹣i C . ﹣1+i D . ﹣1﹣i

6、复数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为虚数单位）的虚部是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、若 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为虚数单位，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -1 B . -2 C . -3 D . -4

8、已知复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的虚部为（）

A . -4 B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

9、若复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 是虚数单位 $\text{[math]}$ ，则复数 $\text{[math]}$ 的共轭复数 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、已知复数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是虚数单位），则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -2 B . -1 C . 0 D . 2

11、复数x=（-1+3i）（1-i）在复平面内对应的点位于（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

12、 $\text{[math]}$ 为虚数单位，若复数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、复数 $\text{[math]}$ 分别对应复平面上的点P，Q，则向量 $\text{[math]}$ 对应的复数为．

2、若复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是虚数单位），则 $\text{[math]}$

3、设复数 $\text{[math]}$ ，则复数 $\text{[math]}$ 的共轭复数为．

4、 $\text{[math]}$ 表示虚数单位，则 $\text{[math]}$ .

三、解答题（共4小题）

1、已知复数 $\text{[math]}$

(1)求复数Z的模；

(2)若复数Z是方程2x²+px+q=0的一个根，求实数p，q的值？

2、已知复数 $\text{[math]}$

(1)当实数 $\text{[math]}$ 为何值时，复数 $\text{[math]}$ 为纯虚数

(2)当 $\text{[math]}$ 时，计算 $\text{[math]}$ .

3、已知 $\text{[math]}$

4、已知复数 $\text{[math]}$ 在复平面上对应的点在第二象限，且满足 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求复数 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在复平面上对应点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.

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