人教A版（2019）数学必修第二册 7.1复数的概念
年级： 学科： 类型：同步测试 来源：91题库
一、单选题（共15小题）
1、若 x 是实数， y 是纯虚数，且满足 
，则 x+yi 等于（ ）.
，则 x+yi 等于（ ）.
A . 1
B . -2
C . 
D . 
D .
2、若复数 
是纯虚数，则 
的值为（ ）
是纯虚数，则 的值为（ ）
A . -7
B . 
C . 7
D . -7 或 
C . 7
D . -7 或
3、若（2k2﹣3k﹣2）+（k2﹣2k）i是纯虚数，则实数k的值等于（ ）
A . 0或2
B . 2或 
C . 
D . 2
C .
D . 2
4、实数m取什么数值时，复数z=m﹣1+（m+1）i是实数（ ）
A . 0
B . ﹣1
C . ﹣2
D . ﹣3
5、以 
的虚部为实部，以 
的实部为虚部的新复数是（ ）
的虚部为实部，以 的实部为虚部的新复数是（ ）
A . 2﹣2i
B . 2+i
C . ﹣ 
+ 
D . 
+ 
i
+
D . + i
6、已知复数z=﹣i+2，则z的虚部为（ ）
A . i
B . ﹣1
C . 1
D . ﹣i
7、下列命题中正确的是（ ）
A . 任意两个复数均不能比较大小
B . 复数z为实数的充要条件是 
C . 复数z=3+2i在复平面上对应的点在第二象限
D . 复数i+3的共轭复数为i﹣3
C . 复数z=3+2i在复平面上对应的点在第二象限
D . 复数i+3的共轭复数为i﹣3
8、从集合{0，1，2，3，4，5}中任取两个互不相等的数a，b组成复数a+bi，其中虚数有（ ）个．
A . 36
B . 30
C . 25
D . 20
9、下列命题中，正确命题的个数是（ ）
①若x，y∈C，则x＋yi＝1＋i的充要条件是x＝y＝1；
②若a，b∈R且a>b，则a＋i>b＋i；
③若x2＋y2＝0，则x＝y＝0.
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
10、两个不相等的复数z1＝a＋bi(a，b∈R)，z2＝c＋di(c，d∈R)，若z1与z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，则a，b，c，d之间的关系为（ ）
A . a＝－c，b＝d
B . a＝－c，b＝－d
C . a＝c，b＝－d
D . a≠c，b≠d
11、已知 
为虚数单位， 
为实数，复数 
满足 
，若复数 
是纯虚数，则（ ）
为虚数单位， 为实数，复数 满足 ，若复数 是纯虚数，则（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
12、已知复数 
在复平面内对应的点在第二象限，则整数 
的取值为（ ）
在复平面内对应的点在第二象限，则整数 的取值为（ ）
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
13、在复平面内，复数 
， 
对应的点分为 
， 
，若 
为线段 
的中点，则点 
对应的复数是（ ）
， 对应的点分为 ， ，若 为线段 的中点，则点 对应的复数是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
14、在复数集中,一个数的平方恰好为这个数的共軛复数,具有这种特性的数共有（ ）
A . 5个
B . 4个
C . 3个
D . 2个
15、设 
，则在复平面内复数 
对应的点位于（ ）
，则在复平面内复数 对应的点位于（ ）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
二、填空题（共4小题）
1、已知i是虚数单位，复数z=﹣1+3i，则复数z的模|z|= ．
2、当x∈时，复数z=（x+1）+（x﹣2）i（x∈R）对应的复平面内的点在第四象限．
3、已知复数z满足等式|z﹣1|=|z+2i|（i是虚数单位），则|z﹣1﹣i|的最小值是 ．
4、若复数 
（ 
为虚数单位）是纯虚数，则实数 
的值为．
（ 为虚数单位）是纯虚数，则实数 的值为．三、解答题（共1小题）
1、实数 
取什么数值时，复数 
分别是：
取什么数值时，复数 分别是：
(1)实数？
(2)虚数？
(3)纯虚数？
(4)表示复数 
的点在复平面的第四象限？
的点在复平面的第四象限？