人教A版（2019）数学必修第二册 6.2平面向量的运算_试卷库

人教A版（2019）数学必修第二册 6.2平面向量的运算

年级：学科：类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 是线段OD的中点， $\text{[math]}$ 的延长线与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均为非零向量，则下列说法不正确的是（）

A . 若向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 反向，且 $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的方向相同 B . 若向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 反向，且 $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的方向相同 C . 若向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 同向，则向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的方向相同 D . 若向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的方向相同或相反，则 $\text{[math]}$ 的方向必与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之一的方向相同

3、下列各式：

① $\text{[math]}$ ； ② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ； ④ $\text{[math]}$ .

其中结果为零向量的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

4、已知 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，则① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 中正确的等式的个数是（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

5、在矩形 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、设 $\text{[math]}$ 是不共线的两个向量，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ 三点共线 B . $\text{[math]}$ 三点共线 C . $\text{[math]}$ 三点共线 D . $\text{[math]}$ 三点共线

7、在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、如图所示，在正 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 均为所在边的中点，则以下向量和 $\text{[math]}$ 相等的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、已知 $\text{[math]}$ 为平行四边形，若向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、向量 $\text{[math]}$ 化简后等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、已知 $\text{[math]}$ 为非零不共线向量，向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 8

12、在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、如图在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ ．(用 $\text{[math]}$ 表示)

2、梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

3、化简： $\text{[math]}$ ．

4、若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是互为相反向量,则 $\text{[math]}$ .

三、解答题（共4小题）

1、化简3（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）+3（2 $\text{[math]}$ +3 $\text{[math]}$ ）﹣（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）．

2、设两个非零向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不共线．

(1)若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ +8 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =3（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）．求证：A，B，D三点共线；