人教A版（2019）数学必修第二册 9.2用样本估计总体_试卷库

人教A版（2019）数学必修第二册 9.2用样本估计总体

年级：学科：类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、一个频率分布表（样本容量为30）不小心被损坏了一部分，只记得样本中数据在[20，60）上的频率为0.8，则估计样本在[40，50），[50，60）内的数据个数共为（）

A . 14 B . 15 C . 16 D . 17

2、为了了解高一年级学生的体锻情况，学校随机抽查了该年级20个同学，调查他们平均每天在课外从事体育锻炼的时间(分钟)，根据所得数据的茎叶图，以5为组距将数据分为八组，分别是[0，5)，[5，10)，…[35，40]，作出的频率分布直方图如图所示，则原始的茎叶图可能是（）

A .

B .

C .

D .

3、下边的折线图给出的是甲、乙两只股票在某年中每月的收盘价格，已知股票甲的极差是6.88元，标准差为2.04元；股票乙的极差为27.47元，标准差为9.63元，根据这两只股票在这一年中的波动程度，给出下列结论：①股票甲在这一年中波动相对较小，表现的更加稳定；②购买股票乙风险高但可能获得高回报；③股票甲的走势相对平稳，股票乙的股价波动较大；④两只般票在全年都处于上升趋势.其中正确结论的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

4、去年年底甲、乙、丙、丁四个县人口总数为m万，各县人口占比如图，其中丙县人口为70万，则去年年底甲县的人口为（）

A . 162万 B . 176万 C . 182万 D . 186万

5、如果数据x₁ ， x₂ ， …，x_n的平均数是 $\text{[math]}$ ，方差是s² ，则3x₁＋2，3x₂＋2，…，3x_n＋2的平均数和方差分别是（）

A . $\text{[math]}$ 和s² B . 3 $\text{[math]}$ 和9s² C . 3 $\text{[math]}$ ＋2和9s² D . 3 $\text{[math]}$ ＋2和12s²＋4

6、海水养殖场收获时随机抽取了100个养殖网箱，测量各网箱水产品产量（单位： $\text{[math]}$ ），其频率分布直方图如图，则估计此样本中位数为（）

A . 50.00 B . 51.80 C . 52.35 D . 52.50

7、为弘扬中华民族传统文化，某中学学生会对本校高一年级1000名学生课余时间参加传统文化活动的情况，随机抽取50名学生进行调查，将数据分组整理后，列表如下：

参加场数	0	1	2	3	4	5	6	7
参加人数占调查人数的百分比	8%	10%	20%	26%	18%	12%	4%	2%

估计该校高一学生参加传统文化活动情况正确的是（）．

A . 参加活动次数是3场的学生约为360人 B . 参加活动次数是2场或4场的学生约为480人 C . 参加活动次数不高于2场的学生约为280人 D . 参加活动次数不低于4场的学生约为360人

8、将某选手的9个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，7个剩余分数的平均分为91，现场做的9个分数茎叶图，后来有一个数据模糊，无法辨认，在图中以 $\text{[math]}$ 表示：

则7个剩余分数的方差为（）

A . 36 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、频率分布直方图中每个矩形的面积所对应的数字特征是（）

A . 频数 B . 众数 C . 平均数 D . 频率

10、新高考改革后，某校2000名学生参加物理学考，该校学生物理成绩的频率分布直方图如图所示，若规定分数达到90分以上为A级，则该校学生物理成绩达到A级的人数是（）

A . 600 B . 300 C . 60 D . 30

二、填空题（共5小题）

1、从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高(单位：厘米)数据绘制成频率分布直方图(如下图)．由图中数据可知a＝，估计该小学学生身高的中位数为

2、数据x₁ ， x₂ ， x₃ ， x₄ ， x₅的方差是2，则数据x₁－1，x₂－1，x₃－1，x₄－1，x₅－1的方差是．

3、已知一组数据6，7，8，8，9，10，则该组数据的方差是 .

4、在样本的频率分布直方图中，共有 $\text{[math]}$ 个小长方形，若中间一个长方形的面积等于其他 $\text{[math]}$ 个小长方形面积的和的 $\text{[math]}$ ，且样本容量为 $\text{[math]}$ ，则中间一组的频数为．

5、为了解一片经济林的生长情况，随机抽取了其中60株树木的底部周长(单位：cm)，所得数据均在区间[80，130]上，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的60株树木中，有株树木的底部周长小于100 cm.

三、解答题（共5小题）

1、某高科技公司投入1000万元研发某种产品，大规模投产后，在产品出库进入市场前，需做严格的质量检验．为此，从库房的产品中随机抽取200件，检测一项关键的质量指标值（记为 $\text{[math]}$ ），由检测结果得到如下样本频率分布直方图：

(1)求这200件产品质量指标值的样本平均数 $\text{[math]}$ ，样本方差 $\text{[math]}$ （同一组数据用该区间的中点值作代表）；

(2)该公司规定：当 $\text{[math]}$ 时，产品为正品；当 $\text{[math]}$ 时，产品为次品．公司每生产一件这种产品，若是正品，则盈利80元；若是次品，则亏损20元．

①估计这200件产品中正品、次品各有多少件；

②求公司生产一件这种产品的平均利润．

2、某行业主管部门为了解本行业中小企业的生产情况，随机调查了100个企业，得到这些企业第一季度相对于前一年第一季度产值增长率y的频数分布表。

y的分组	[-0.20，0)	[0，0.20)	[0.20，0.40)	[0.40，0.60)	[0.60，0.80)
企业数	2	24	53	14	7

附： $\text{[math]}$

(1)分别估计这类企业中产值增长率不低于40%的企业比例、产值负增长的企业比例;

(2)求这类企业产值增长率的平均数与标准差的估计值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）.（精确到0.01）

3、某城市 $\text{[math]}$ 户居民的月平均用电量（单位：度），以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分组的频率分布直方图如图．