广东省深圳市四校发展联盟体2018-2019学年高二下学期文数期中考试试卷_试卷库

广东省深圳市四校发展联盟体2018-2019学年高二下学期文数期中考试试卷

年级：学科：类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、

重庆市2013年各月的平均气温（℃）数据的茎叶图如下：

则这组数据的中位数是（）

A . 19 B . 20 C . 21.5 D . 23

2、采用随机抽样法抽到一个容量为20的样本数据，分组后，各组的频数如下表

分组	（10，20]	（20，30]	（30，40]	（40，50]	（50，60]	（60，70]
频数	2	3	x	5	y	2

已知样本数据在（20，40]的频率为0.35，则样本数据在区间（50，60]上的频率为（　　）

A . 0.70 B . 0.50 C . 0.25 D . 0.20

3、△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知a= $\text{[math]}$ ，c=2，cosA= $\text{[math]}$ ，则b=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 3

4、某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，其数量之比依次是3：4：7，现在用分层抽样的方法抽出样本容量为n的样本，样本中A型号产品有15件，那么n等于（）

A . 50 B . 60 C . 70 D . 80

5、已知等差数列{a_n}前9项的和为27，a₁₀=8，则a₁₀₀=（）

A . 100 B . 99 C . 98 D . 97

6、椭圆 $\text{[math]}$ 的左，右顶点分别是 $\text{[math]}$ ，左，右焦点分别是 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 成等比数列，则此椭圆的离心率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、复数 $\text{[math]}$ = （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、命题“ $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、函数y= $\text{[math]}$ x² $\text{[math]}$ ㏑x的单调递减区间为（）

A . （ $\text{[math]}$ 1,1] B . （0,1] C . [1，+∞） D . （0，+∞）

10、如图所示，若该程序输出结果为 $\text{[math]}$ ，则判断框内应填入的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、设 $\text{[math]}$ 为正数，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . 8 B . 9 C . 12 D . 15

12、在R上定义运算 $\text{[math]}$ ，若对任意 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 都成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3．甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是．

2、若x，y满足约束条件 $\text{[math]}$ 则z=x−2y的最小值为.

3、下面给出了解决问题的算法：

$\text{[math]}$ 输入 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 则执行 $\text{[math]}$ ，否则执行 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 输出 $\text{[math]}$

当输入的值为时，输入值与输出值相等。

4、为了判断高中三年级学生是否选择文科与性别的关系，现随机抽取50名学生，得到如下 $\text{[math]}$ 列联表：

	理科	文科
男	13	10
女	7	20

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

根据表中数据，得到 $\text{[math]}$ 的观测值 $\text{[math]}$ ，则有以上把握认为选择文科与性别有关系．

三、解答题（共7小题）

1、已知数列 $\text{[math]}$ 为等差数列， $\text{[math]}$ ；数列 $\text{[math]}$ 是公比为 $\text{[math]}$ 的等比数列， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1)求数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的通项公式；

(2)求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

2、已知 $\text{[math]}$ 的三个内角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是锐角，且 $\text{[math]}$ .

(1)求 $\text{[math]}$ ；

(2)若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

3、为调查乘客的候车情况，公交公司在某站台的60名候车乘客中随机抽取15人，将他们的候车时间（单位：分钟）作为样本分成5组，如表所示：

组别	候车时间	人数
一	$\text{[math]}$	2
二	$\text{[math]}$	6
三	$\text{[math]}$	4
四	$\text{[math]}$	2
五	$\text{[math]}$	1

(1)估计这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数；

(2)若从上表第三、四组的6人中随机抽取2人作进一步的问卷调查，求抽到的两人恰好来自同一组的概率．

4、已知椭圆 $\text{[math]}$ 的一个焦点与抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点 $\text{[math]}$ 重合，且点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的公共弦长为 $\text{[math]}$ .