浙江省杭州市建人2020届高复高三下学期数学4月模拟测试试卷_试卷库

浙江省杭州市建人2020届高复高三下学期数学4月模拟测试试卷

年级：学科：类型：来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、设等差数列{a_n}的公差为d ，若数列{2a₁a_n}为递减数列，则（）

A . d<0 B . d>0 C . a₁d<0 D . a₁d>0

2、已知全集 $\text{[math]}$ 2，3，4，5， $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . {2,6} B . $\text{[math]}$ 3，5，6} C . {1，3，4，5} D . {12，3，4，5，6}

3、已知a，b∈R， $\text{[math]}$ 则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

4、某几何函数的三视图如图所示，则该几何的体积为（）

A . 16+8 $\text{[math]}$ B . 8+8 $\text{[math]}$ C . 16+16 $\text{[math]}$ D . 8+16 $\text{[math]}$

5、如果正数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，那么（）

A . $\text{[math]}$ ，且等号成立时 $\text{[math]}$ 的取值唯一 B . $\text{[math]}$ ，且等号成立时 $\text{[math]}$ 的取值唯一 C . $\text{[math]}$ ，且等号成立时 $\text{[math]}$ 的取值不唯一 D . $\text{[math]}$ ，且等号成立时 $\text{[math]}$ 的取值不唯一

6、已知实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、定义平面向量之间的一种运算“ $\text{[math]}$ ”如下：对任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，令 $\text{[math]}$ .下面说法错误的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线，则 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 对任意的 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、对于给定正数k，定义 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，对任意 $\text{[math]}$ 和任意 $\text{[math]}$ 恒有 $\text{[math]}$ ，则（）

A . k的最大值为2 B . k的最小值为2 C . k的最大值为1 D . k的最小值为1

9、如图，点P在正方体 $\text{[math]}$ 的表面上运动，且P到直线BC与直线 $\text{[math]}$ 的距离相等，如果将正方体在平面内展开，那么动点P的轨迹在展开图中的形状是（）

A .

B .

C .

D .

10、设函数 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ，最小值为 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、双空题（共4小题）

1、已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

2、已知 $\text{[math]}$ 展开式中各项的系数和比各项的二项式系数和大992，则展开式中最大的二项式系数为；展开式中系数最大的项为.

3、将字母 $\text{[math]}$ 放入 $\text{[math]}$ 的方表格，每个格子各放一个字母，则每一行的字母互不相同，每一列的字母也互不相同的概率为；若共有 $\text{[math]}$ 行字母相同，则得k分，则所得分数 $\text{[math]}$ 的数学期望为；（注：横的为行，竖的为列；比如以下填法第二行的两个字母相同，第1，3行字母不同，该情况下 $\text{[math]}$ ）

a	b
c	c
a	b

4、已知 $\text{[math]}$ 都是单位向量，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为；最大值为

三、填空题（共3小题）

1、已知方程 $\text{[math]}$ ，若该方程表示椭圆方程，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是；

2、已知正四面体ABCD和平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，正四面体ABCD绕边BC旋转，当AB与平面 $\text{[math]}$ 所成角最大时，CD与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值为

3、双曲线 $\text{[math]}$ 的左焦点为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的直线交双曲线左支于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ，延长AO交双曲线右支于点C，若 $\text{[math]}$ ，则该双曲线的离心率为