浙江省湖州市2018-2019学年高二下学期数学期中考试试卷_试卷库_91题库

浙江省湖州市2018-2019学年高二下学期数学期中考试试卷

年级：学科：类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . [ $\text{[math]}$ ，3）∪（3，+∞） B . （-∞，3）∪（3，+∞） C . [ $\text{[math]}$ ，+∞） D . （3，+∞）

2、设复数z满足 $\text{[math]}$ ，则z= （）

A . -1+i B . -1-i C . 1+i D . 1-i

3、甲、乙、丙、丁四人站成一排，则甲、乙相邻的排法种数是（）

A . 4 B . 6 C . 12 D . 24

4、已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 是偶函数 B . $\text{[math]}$ 是增函数 C . $\text{[math]}$ 是周期函数 D . $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$

5、曲线 $\text{[math]}$ 在点（1,1）处切线的斜率等于（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 1

6、已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在R上的奇函数， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 0 D . 5

7、若 $\text{[math]}$ 的展开式中 $\text{[math]}$ 的系数为 $\text{[math]}$ ，则a的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . ±2

8、函数 $\text{[math]}$ 的图象如图①所示，则图②对应的解析式可以表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、设奇函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则使得 $\text{[math]}$ 成立的x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、已知二次函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有两个零点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、双空题（共4小题）

1、设全集 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

2、已知复数 $\text{[math]}$ ，其中i是虚数单位，则Z的模是，Z的共轭复数为．

3、计算： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

4、若 $\text{[math]}$ 的展开式中只有第4项的二项式系数最大，则 $\text{[math]}$ ，展开式中的常数项为．

三、填空题（共3小题）

1、把5个不同的小球放到4个不同的盒子中，保证每个盒子都不空，不同的放法有种.

2、已知函数 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的零点个数为．

3、已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值为10，则a的取值范围是．

四、解答题（共5小题）

1、从5名男生和4名女生中选出4人去参加座谈会，问：

(1)如果4人中男生和女生各选2人，有多少种选法？

(2)如果男生中的甲与女生中的乙至少要有1人在内，有多少种选法？

(3)如果4人中必须既有男生又有女生，有多少种选法？

2、设函数 $\text{[math]}$ ，若曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求a，b的值；

（Ⅱ）求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的极值．

3、已知二次函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求函数 $\text{[math]}$ 的表达式；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增，求实数k的取值范围．

4、设函数 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

5、已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ ，求满足 $\text{[math]}$ 的实数x的取值范围；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ ，若存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，试求实数a的取值范围．

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