江西省名师联盟2020届高三理数入学调研考试试卷_试卷库

江西省名师联盟2020届高三理数入学调研考试试卷

年级：学科：类型：来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、下列函数中，既是奇函数又在定义域内递增的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、太极图被称为“中华第一图”．从孔庙大成殿粱柱，到楼观台、三茅宫标记物；从道袍、卦摊、中医、气功、武术到南韩国旗 $\text{[math]}$ ，太极图无不跃居其上．这种广为人知的太极图，其形状如阴阳两鱼互抱在一起，因而被称为“阴阳鱼太极图”．在如图所示的阴阳鱼图案中，阴影部分可表示为 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

3、已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的子集个数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、已知复数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在复平面上对应的点所在象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

5、在等差数列{a_n}中，若a₃＝5，S₄＝24，则a₉＝（）

A . ﹣5 B . ﹣7 C . ﹣9 D . ﹣11

6、中国古代“五行”学说认为：物质分“金、木、水、火、土”五种属性，并认为：“金生水、水生木、木生火、火生土、土生金”.从五种不同属性的物质中随机抽取2种，则抽到的两种物质不相生的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、设 $\text{[math]}$ 是两平面， $\text{[math]}$ 是两直线.下列说法正确的是（）

①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

④若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

A . ①③ B . ②③④ C . ①②④ D . ①②③④

8、下图是一程序框图，若输入的 $\text{[math]}$ ，则输出的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的图象如图所示，为了得到 $\text{[math]}$ 的图象，只需把 $\text{[math]}$ 的图象上所有点（）

A . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 B . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 C . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 D . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度

10、 $\text{[math]}$ 的展开式中x²y²项的系数是（　　）

A . 420 B . ﹣420 C . 1680 D . ﹣1680

11、已知双曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的右焦点为 $\text{[math]}$ 是双曲线的一条渐近线上关于原点对称的两点， $\text{[math]}$ 且线段 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 落在另一条渐近线上，则双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

12、已知函数 $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ 为实数），若存在实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、已知直线 $\text{[math]}$ 经过抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点 $\text{[math]}$ ，与抛物线交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是弧 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为原点）上一动点，以 $\text{[math]}$ 为圆心的圆与直线 $\text{[math]}$ 相切，当圆 $\text{[math]}$ 的面积最大时，圆 $\text{[math]}$ 的标准方程为．

2、平面内不共线的三点 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

3、已知数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

4、已知正三棱柱 $\text{[math]}$ 的侧面积为12，当其外接球的表面积取最小值时，异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值等于.

三、解答题（共7小题）

1、在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1)求 $\text{[math]}$ ；

(2)当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的面积.

2、如图，正三棱柱 $\text{[math]}$ 的所有棱长都是2， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点.

(1)求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

(2)求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.

3、已知 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，圆 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与椭圆有且仅有两个交点，点 $\text{[math]}$ 在椭圆上.

(1)求椭圆的标准方程；

(2)过 $\text{[math]}$ 正半轴上一点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相切，与椭圆 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的方程.

4、随着经济的发展，个人收入的提高，自2019年1月1日起，个人所得税起征点和税率的调整，调整如下：纳税人的工资、薪金所得，以每月全部收入额减除5000元后的余额为应纳税所得额，依照个人所得税税率表，调整前后的计算方法如下表：

个人所得税税率表（调整前）			个人所得税税率表（调整后）
免征额3500元			免征额5000元
级数	全月应纳税所得额	税率（%）	级数	全月应纳税所得额	税率（%）
1	不超过1500元部分	3	1	不超过3000元部分	3
2	超过1500元至4500元的部分	10	2	超过3000元至12000元的部分	10
3	超过4500元至9000元的部分	20	3	超过12000元至25000元的部分	20
…	…	…	…	…	…

某税务部门在某公司利用分层抽样方法抽取某月100个不同层次员工的税前收入，并制成下面的频数分布表：

收入（元）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
人数	30	40	10	8	7	5

(1)若某员工2月的工资、薪金等税前收入为7500元时，请计算一下调整后该员工的实际收入比调整前增加了多少?

(2)现从收入在 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 的人群中按分层抽样抽取7人，再从中选4人作为新纳税法知识宣讲员，用 $\text{[math]}$ 表示抽到作为宣讲员的收入在 $\text{[math]}$ 元的人数， $\text{[math]}$ 表示抽到作为宣讲员的收入在 $\text{[math]}$ 元的人数，设随机变量 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的分布列与数学期望.