2020年高考数学二轮复习：10 直线　圆_试卷库

2020年高考数学二轮复习：10 直线　圆

年级：学科：类型：来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、已知直线 $\text{[math]}$ 和曲线 $\text{[math]}$ 有两个不同的交点，则实数ｍ的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

2、若圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 始终平分圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的周长，则直线 $\text{[math]}$ 被圆 $\text{[math]}$ 所截得的弦长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、过点 $\text{[math]}$ 且与直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 平行的直线的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、已知实数 $\text{[math]}$ 满足， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 4

5、空间直角坐标系中 $\text{[math]}$ 两点坐标分别为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 两点间距离为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 6

6、直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 平行，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

7、若直线经过 $\text{[math]}$ 两点，则直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、已知直线 $\text{[math]}$ 过圆 $\text{[math]}$ 的圆心，且与直线 $\text{[math]}$ 垂直，则直线 $\text{[math]}$ 的方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、若圆 $\text{[math]}$ 上至少有三个不同的点到直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、设直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为坐标原点，若 $\text{[math]}$ 为等边三角形，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、唐代诗人李欣的是 $\text{[math]}$ 古从军行 $\text{[math]}$ 开头两句说“百日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”诗中隐含着一个有缺的数学故事“将军饮马”的问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回到军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在区域为 $\text{[math]}$ ，若将军从 $\text{[math]}$ 出发，河岸线所在直线方程 $\text{[math]}$ ，并假定将军只要到达军营所在区域即回到军营，则“将军饮马”的最短总路程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、过三点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的圆截直线 $\text{[math]}$ 所得弦长的最小值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共5小题）

1、若直线 $\text{[math]}$ 始终平分圆 $\text{[math]}$ 的周长，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

2、已知直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 且与直线 $\text{[math]}$ 垂直，则圆 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交所得的弦长为。

3、已知圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ . 若圆 $\text{[math]}$ 上存在点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的两条切线. 切点为 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是

4、在平面直角坐标系xOy中，圆C的半径为 $\text{[math]}$ ，圆心在y轴上，且圆C与直线2x+3y﹣10＝0相切于点P（2，2），则圆C的标准方程是．

5、已知直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 交于点A,B两点，则线段AB的长为.

三、解答题（共4小题）

1、已知以点 $\text{[math]}$ 为圆心的圆与直线 $\text{[math]}$ 相切，过点 $\text{[math]}$ 的动直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．

(1)求圆 $\text{[math]}$ 的方程．

(2)当 $\text{[math]}$ 时，求直线 $\text{[math]}$ 的方程．（用一般式表示）

2、

(1)已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点共线，求 $\text{[math]}$ 的值.

(2)求过三点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的圆的方程.

3、已知圆C的圆心在坐标原点，且过点M（ $\text{[math]}$ ）．

(1)求圆C的方程；

(2)已知点P是圆C上的动点，试求点P到直线 $\text{[math]}$ 的距离的最小值；

4、如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是某景区的两条道路（宽度忽略不计， $\text{[math]}$ 为东西方向），Q为景区内一景点，A为道路 $\text{[math]}$ 上一游客休息区，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （百米），Q到直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离分别为3（百米）， $\text{[math]}$ （百米），现新修一条自A经过Q的有轨观光直路并延伸至道路 $\text{[math]}$ 于点B，并在B处修建一游客休息区.

(1)求有轨观光直路 $\text{[math]}$ 的长；

(2)已知在景点Q的正北方6百米的P处有一大型组合音乐喷泉，喷泉表演一次的时长为9分钟，表演时，喷泉喷洒区域以P为圆心，r为半径变化，且t分钟时， $\text{[math]}$ （百米）（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）.当喷泉表演开始时，一观光车S（大小忽略不计）正从休息区B沿（1）中的轨道 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ （百米/分钟）的速度开往休息区A，问：观光车在行驶途中是否会被喷泉喷洒到，并说明理由.