陕西、湖北、山西部分学校2020届高三下学期文数3月联考试卷_试卷库

陕西、湖北、山西部分学校2020届高三下学期文数3月联考试卷

年级：学科：类型：来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、若直线 $\text{[math]}$ 经过抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

2、已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

3、要得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，只需将函数 $\text{[math]}$ 的图象（）

A . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 B . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 C . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 D . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度

4、已知数列 $\text{[math]}$ 是公差为 $\text{[math]}$ 的等差数列，且 $\text{[math]}$ 成等比数列，则 $\text{[math]}$ （）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

5、中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”意思为有一个人要走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛，每天走的路程为前一天的一半，走了六天恰好到达目的地，请问第二天比第四天多走了（）

A . 96里 B . 72里 C . 48里 D . 24里

6、已知整数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，记点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、设集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、复数 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、如图所示的是某篮球运动员最近5场比赛所得分数的茎叶图，则该组数据的方差是（）

A . 20 B . 10 C . 2 D . 4

10、已知 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、在高为 $\text{[math]}$ 的正三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的边长为2， $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 的中点，若一只蚂蚁从点 $\text{[math]}$ 沿表面爬向点 $\text{[math]}$ ，则蚂蚁爬行的最短距离为（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

12、过双曲线 $\text{[math]}$ 右焦点 $\text{[math]}$ 的直线交两渐近线于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为坐标原点，且 $\text{[math]}$ 内切圆的半径为 $\text{[math]}$ ，则该双曲线的离心率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、已知实数 $\text{[math]}$ 满约束条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为.

2、已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

3、已知向量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

4、在长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为．

三、解答题（共7小题）

1、在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对的边分别是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

(1)求 $\text{[math]}$ ；

(2)若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

2、椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，椭圆 $\text{[math]}$ 上两动点 $\text{[math]}$ 使得四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形，且平行四边形 $\text{[math]}$ 的周长和最大面积分别为8和 $\text{[math]}$ .

(1)求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；

(2)设直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 的另一交点为 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在以线段 $\text{[math]}$ 为直径的圆上时，求直线 $\text{[math]}$ 的方程.

3、在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的标准方程为 $\text{[math]}$ .以原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .