吉林省长春市2020届高三理数质量监测试卷（三)（三模)_试卷库

吉林省长春市2020届高三理数质量监测试卷（三)（三模)

年级：学科：类型：来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、已知复数 $\text{[math]}$ 的实部为3，其中i为虚数单位，则复数 $\text{[math]}$ 的虚部为（）

A . -1 B . -i C . 1 D . i

3、已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 共线，则实数 $\text{[math]}$ （）

A . 5 B . -5 C . 1 D . -1

4、已知函数 $\text{[math]}$ 的图象为C，为了得到关于原点对称的图象，只要把C上所有的点（）

A . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位 B . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位 C . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位 D . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位

5、函数 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

A .

B .

C .

D .

6、在 $\text{[math]}$ 的展开式中，一定含有（）

A . 常数项 B . $\text{[math]}$ 项 C . $\text{[math]}$ 项 D . $\text{[math]}$ 项

7、已知直线 $\text{[math]}$ 和平面 $\text{[math]}$ ，有如下四个命题：①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .其中真命题的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

8、风雨桥是侗族最具特色的建筑之一，风雨桥由桥、塔、亭组成，其塔俯视图通常是正方形、正六边形和正八边形.下图是风雨桥中塔的俯视图.该塔共5层，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则五层正六边形的周长和为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、已知圆E的圆心在y轴上，且与圆 $\text{[math]}$ 的公共弦所在直线的方程为 $\text{[math]}$ ，则圆E的方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、某项针对我国《义务教育数学课程标准》的研究中，列出各个学段每个主题所包含的条目数（如下表），下图是统计表的条目数转化为百分比，按各学段绘制的等高条形图，由图表分析得出以下四个结论，其中错误的是（）

A . 除了“综合实践”外，其它三个领域的条目数都随着学段的升高而增加，尤其“图象几何” 在第三学段增加较多，约是第二学段的 $\text{[math]}$ 倍. B . 所有主题中，三个学段的总和“图形几何”条目数最多，占50%，综合实践最少，约占4% . C . 第一、二学段“数与代数”条目数最多，第三学段“图形几何”条目数最多. D . “数与代数”条目数虽然随着学段的增长而增长，而其百分比却一直在减少.“图形几何”条目数，百分比都随学段的增长而增长.

11、已知数列 $\text{[math]}$ 的各项均为正数，其前n项和 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前n项和，则 $\text{[math]}$ （）

A . 110 B . 220 C . 440 D . 880

12、设椭圆 $\text{[math]}$ 的左右焦点为 $\text{[math]}$ ，焦距为2c，过点 $\text{[math]}$ 的直线与椭圆C交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则椭圆C的离心率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共3小题）

1、一名信息员维护甲乙两公司的5G网络，一天内甲公司需要维护和乙公司需要维护相互独立，它们需要维护的概率分别为0.4和0.3，则至少有一个公司不需要维护的概率为

2、等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，公差 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的最大值为.

3、现有一批大小不同的球体原材料，某工厂要加工出一个四棱锥零件，要求零件底面 $\text{[math]}$ 为正方形， $\text{[math]}$ ，侧面 $\text{[math]}$ 为等边三角形，线段 $\text{[math]}$ 的中点为E，若 $\text{[math]}$ .则所需球体原材料的最小体积为.

三、双空题（共1小题）

1、若 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的两个极值点，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

四、解答题（共7小题）

1、笔、墨、纸、砚是中国独有的文书工具，即“文房四宝”.笔、墨、纸、砚之名，起源于南北朝时期，其中的“纸”指的是宣纸，宣纸“始于唐代，产于泾县”，而唐代泾县隶属于宣州府管辖，故因地而得名“宣纸”，宣纸按质量等级，可分为正牌和副牌（优等品和合格品），某公司年产宣纸10000刀（每刀100张），公司按照某种质量标准值 $\text{[math]}$ 给宣纸确定质量等级，如下表所示：