安徽省皖南八校2020届高三理数第三次联考试卷_试卷库

安徽省皖南八校2020届高三理数第三次联考试卷

年级：学科：类型：来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、已知i为虚数单位，复数z满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 4 B . 2 C . -4 D . -2

3、已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则公差d 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 2

4、新高考方案规定，普通高中学业水平考试分为合格性考试（合格考）和选择性考试（选择考）.其中“选择考”成绩将计入高考总成绩，即“选择考”成绩根据学生考试时的原始卷面分数，由高到低进行排序，评定为A，B，C，D，E五个等级.某试点高中2019年参加“选择考”总人数是2017年参加“选择考”总人数的2倍，为了更好地分析该校学生“选择考”的水平情况，统计了该校2017年和2019年“选择考”成绩等级结果，得到如图表：

针对该校“选择考”情况，2019年与2017年比较，下列说法正确的是（）

A . 获得A等级的人数不变 B . 获得B等级的人数增加了1倍 C . 获得C等级的人数减少了 D . 获得E等级的人数不变

5、函数 $\text{[math]}$ 的部分图象大致是（）

A .

B .

C .

D .

6、已知双曲线 $\text{[math]}$ 的一条渐近线与圆 $\text{[math]}$ 相切，则双曲线C的离心率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是增函数，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上（）

A . 是增函数 B . 是减函数 C . 可以取得最大值2 D . 可以取得最小值 $\text{[math]}$

9、若曲线 $\text{[math]}$ 的一条切线为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为自然对数的底数），其中 $\text{[math]}$ 为正实数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、在三棱锥 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 都在球O的球面上，则球O的表面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 有6个零点，则实数b的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、已知抛物线 $\text{[math]}$ ，其焦点为F，准线为l，过焦点F的直线交抛物线C于点 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上方）， $\text{[math]}$ 两点在抛物线的准线上的投影分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 3 D . 4.

二、填空题（共4小题）

1、 $\text{[math]}$ 展开式中常数项为.

2、在平面直角坐标系中，若角 $\text{[math]}$ 的始边是x 轴非负半轴，终边经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

3、已知函数 $\text{[math]}$ 是定义域为R 的偶函数， $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

4、已知各项均为正数的数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，则使得 $\text{[math]}$ 成立的最小的 $\text{[math]}$ 的值为.

三、解答题（共7小题）

1、在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ .

(1)求 $\text{[math]}$ ；

(2)若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长.

2、如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为长方形， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，F 为线段 $\text{[math]}$ 上靠近B 点的三等分点.