吉林省2020届高三文数第二次模拟试卷_试卷库

吉林省2020届高三文数第二次模拟试卷

年级：学科：类型：来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、若复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、长久以来，人们一直认为黄金分割比例是最美的，人们都不约而同的使用黄金分割，如果一个矩形的宽与长的比例是黄金比例 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 称为黄金分割比例），这样的矩形称为黄金矩形，黄金矩形有一个特点：如果在黄金矩形中不停分割出正方形，那么余下的部分也依然是黄金矩形，已知下图中最小正方形的边长为 $\text{[math]}$ ，则矩形ABCD的长为（）（结果保留两位小数）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、函数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 的图象可能为（）

A .

B .

C .

D .

6、某单位有840名职工，现采用系统抽样方法从中抽取56人做问卷调查，将840人按1，2，3， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 随机编号，若442号职工被抽到，则下列4名职工中未被抽到的是（）

A . 487号职工 B . 307号职工 C . 607号职工 D . 520号职工

7、 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、若向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、如图给出的是计算 $\text{[math]}$ 的值的一个程序框图，则图中空白框中应填入（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、已知双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线与圆 $\text{[math]}$ 相切，则该双曲线的离心率等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、设 $\text{[math]}$ 的内角A，B，C的对边分别是a，b，c．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、已知双曲线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作直线l与双曲线C的右支交于点A，B两点．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则C的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为．

2、已知数列 $\text{[math]}$ 是等比数列，其前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

3、函数 $\text{[math]}$ 的最小值为．

4、如图，在五面体ABCDEF中， $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则直线AB到平面EFCD距离为．

三、解答题（共7小题）

1、为了研究每周累计户外暴露时间是否足够（单位：小时）与近视发病率的关系，对某中学一年级 $\text{[math]}$ 名学生进行不记名问卷调查，得到如下数据：

附： $\text{[math]}$ ．

(1)用样本估计总体思想估计该中学一年级学生的近视率；

(2)能否认为在犯错误的概率不超过 $\text{[math]}$ 的前提下认为不足够的户外暴露时间与近视有关系？

2、已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1)求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

(2)求使不等式 $\text{[math]}$ 成立的 $\text{[math]}$ 的最小值．

3、在直四棱柱 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ．