福建省漳州市2020届高三毕业班文数第二次高考适应性测试试卷_试卷库

福建省漳州市2020届高三毕业班文数第二次高考适应性测试试卷

年级：学科：类型：来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、函数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 的图象可能为（）

A .

B .

C .

D .

2、下图是某省从1月21日至2月24日的新冠肺炎每日新增确诊病例变化曲线图.

若该省从1月21日至2月24日的新冠肺炎每日新增确诊人数按日期顺序排列构成数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，则下列说法中正确的是（）

A . 数列 $\text{[math]}$ 是递增数列 B . 数列 $\text{[math]}$ 是递增数列 C . 数列 $\text{[math]}$ 的最大项是 $\text{[math]}$ D . 数列 $\text{[math]}$ 的最大项是 $\text{[math]}$

3、中华文化博大精深，我国古代算书《周髀算经》中介绍了用统计概率得到圆周率π的近似值的方法．古代数学家用体现“外圆内方”文化的钱币（如图1）做统计，现将其抽象成如图2所示的图形，其中圆的半径为2cm ，正方形的边长为1cm ，在圆内随机取点，若统计得到此点取自阴影部分的概率是P ，则圆周率π的近似值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、若正四棱柱 $\text{[math]}$ 的底面边长为2，外接球的表面积为 $\text{[math]}$ ，四边形ABCD和 $\text{[math]}$ 的外接圆的圆心分别为M ， N ，则直线MN与 $\text{[math]}$ 所成的角的余弦值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的图象经过点 $\text{[math]}$ ，若关于x的方程 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恰有一个实数解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、已知正项等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等差数列，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、已知 $\text{[math]}$ 是定义在R上的偶函数，且在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增。若实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、某学校运动会的立定跳远和 $\text{[math]}$ 秒跳绳两个单项比赛分成预赛和决赛两个阶段．下表为 $\text{[math]}$ 名学生的预赛成绩，其中有三个数据模糊．

学生序号	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
立定跳远（单位：米）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
30秒跳绳（单位：次）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

在这 $\text{[math]}$ 名学生中，进入立定跳远决赛的有 $\text{[math]}$ 人，同时进入立定跳远决赛和30秒跳绳决赛的有6人，则（）

A . $\text{[math]}$ 号学生进入 $\text{[math]}$ 秒跳绳决赛 B . $\text{[math]}$ 号学生进入 $\text{[math]}$ 秒跳绳决赛 C . $\text{[math]}$ 号学生进入 $\text{[math]}$ 秒跳绳决赛 D . $\text{[math]}$ 号学生进入 $\text{[math]}$ 秒跳绳决赛

二、填空题（共4小题）

1、若椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的短轴长为．

2、若实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的最大值是．

3、如图，小方格是边长为1的正方形，图中粗线画出的是某几何体的三视图，正视图中的曲线为四分之一圆弧，则该几何体的表面积是．

4、已知双曲线 $\text{[math]}$ 的下焦点为 $\text{[math]}$ ，虚轴的右端点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的上支， $\text{[math]}$ 为坐标原点，直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

三、解答题（共7小题）

1、已知曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），P是曲线C上的点且对应的参数为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .直线l过点P且倾斜角为 $\text{[math]}$ .

(1)求曲线C的普通方程和直线l的参数方程.

(2)已知直线l与x轴，y轴分别交于 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 为定值.

2、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1)求证： $\text{[math]}$ ；

(2)若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

3、已知 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、C的对边分别为a、b、c，面积为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

(1)求角 $\text{[math]}$ ；

(2)若角 $\text{[math]}$ 的角平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

4、已知四棱锥 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 为梯形， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ .

(1)证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

(2)若 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离.

5、某市场研究人员为了了解产业园引进的甲公司前期的经营状况，对该公司2018年连续六个月的利润进行了统计，并根据得到的数据绘制了相应的折线图，如图所示

参考数据： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

参考公式：回归直线方程 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

(1)由折线图可以看出，可用线性回归模型拟合月利润 $\text{[math]}$ （单位：百万元）与月份代码 $\text{[math]}$ 之间的关系，求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的线性回归方程，并预测该公司2019年3月份的利润；

(2)甲公司新研制了一款产品，需要采购一批新型材料，现有 $\text{[math]}$ 两种型号的新型材料可供选择，按规定每种新型材料最多可使用 $\text{[math]}$ 个月，但新材料的不稳定性会导致材料损坏的年限不同，现对 $\text{[math]}$ 两种型号的新型材料对应的产品各 $\text{[math]}$ 件进行科学模拟测试，得到两种新型材料使用寿命的频数统计如下表：

使用寿命/材料类型	1个月	2个月	3个月	4个月	总计
A	20	35	35	10	100
B	10	30	40	20	100

如果你是甲公司的负责人，你会选择采购哪款新型材料？

6、已知直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的中垂线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 有两个不同的交点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．