浙江省嘉兴市海宁市、桐乡市2020届高三下学期数学3月开学模拟考试试卷_试卷库

浙江省嘉兴市海宁市、桐乡市2020届高三下学期数学3月开学模拟考试试卷

年级：学科：类型：来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 是虚数单位），则z=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、设双曲线E： $\text{[math]}$ ，命题p：双曲线E离心率 $\text{[math]}$ ，命题q：双曲线E的渐近线互相垂直，则p是q的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

4、已知l，m是两条不同的直线， $\text{[math]}$ 是平面，且 $\text{[math]}$ ，则（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

5、已知函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则 $\text{[math]}$ 的解析式最有可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、已知随机变量X的分布列如下：

若随机变量Y满足 $\text{[math]}$ ，则Y的方差 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、已知 $\text{[math]}$ ，实数x，y满足 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，若z的最小值是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 7

8、用2与0两个数字排成7位的数码，其中“20”和“02”各至少出现两次（如0020020、2020200、0220220等），则这样的数码的个数是（）

A . 54 B . 44 C . 32 D . 22

9、如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面ABCD为正方形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E为线段PD的动点．记BE与AP所成角的最小值为 $\text{[math]}$ ，当E为线段PD中点时，二面角 $\text{[math]}$ 的大小为 $\text{[math]}$ ，二面角 $\text{[math]}$ 的大小为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、如图，已知 $\text{[math]}$ 为钝角三角形， $\text{[math]}$ ，点P是 $\text{[math]}$ 外接圆上的点，则当 $\text{[math]}$ 取最小值时，点P在（）

A . $\text{[math]}$ 所对弧上（不包括弧的端点） B . $\text{[math]}$ 所对弧上（不包括弧的端点） C . $\text{[math]}$ 所对弧上（不包括弧的端点） D . $\text{[math]}$ 的顶点

二、双空题（共4小题）

1、早在11世纪中叶，我国宋代数学家贾宪在其著作《释锁算数》中就给出了二、三、四、五、六次幂的二项式系数表．已知 $\text{[math]}$ 的展开式中 $\text{[math]}$ 的系数为-160，则实数a=；展开式中各项系数之和为．（用数字作答）

2、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是，表面积是．

3、在 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积是．

4、已知正实数x，y满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为， $\text{[math]}$ 的最小值为．

三、填空题（共3小题）

1、已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点A是椭圆上位于x轴上方的一点，若直线 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则椭圆的离心率为．

2、等比数列 $\text{[math]}$ 的相邻两项 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个实根，记 $\text{[math]}$ 是数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，则 $\text{[math]}$ ．

3、已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若存在实数 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有2个零点，则m的取值范围为．

四、解答题（共5小题）

1、已知函数 $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ ）．

(1)求 $\text{[math]}$ 的值；

(2)求 $\text{[math]}$ 的单调递减区间及 $\text{[math]}$ 图象的对称轴方程．

2、如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ．

(1)证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

(2)求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值．

3、设数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等差数列，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1)求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

(2)记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

4、如图，设点 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点，直线l与抛物线C相切于点p（点p位于第一象限），并与抛物线C的准线相交于点A．过点P且与直线 $\text{[math]}$ 垂直的直线 $\text{[math]}$ 交抛物线C于另一点B，交y轴于点Q，连结AB．